Prediction of glaucoma development using a multiple logistic function

Abstract

We analyzed 17 risk factors for the prognosis of glaucoma progression in 42 eyes. Glaucoma stage I was detected in 15 eyes, II in 16 eyes, III in 11 eyes; IV (last) glaucoma stage was not considered, as further disease progression was impossible. The average age of the patients was 63.0 ±1.2 years. The follow-up period was from 6 months to 3 years.

Full Text

Открытоугольная глаукома встречается у лиц пожилого возраста. Поэтому в патогенезе заболевания, кроме местных факторов, способствующих возникновению глаукомы, немалую роль играют и общие факторы, которые не только подготавливают почву для развития заболевания, но и усугубляют его течение. Поскольку организм человека представляет собой единое целое, где все взаимосвязано, ни один из факторов риска развития глаукомы, действующий в изоляции, не способен вызвать прогрессирования процесса. Прогнозировать развитие заболевания можно лишь на основании комплексного учета взаимодействия многочисленных совместно действующих факторов.

Методом линейного дискриминантного анализа [1—3] расцениваются параметры, отчетливо дифференцирующие диагностические группы, однако он не позволяет рассчитывать риск развития болезни. Для решения этой задачи необходимо применение многовариантного анализа, включающего в себя разрешение множественной логистической функции. Такой анализ дает возможность одновременно оценить взаимосвязь между многочисленными параметрами, а также определить относительную роль каждого из них в развитии заболевания [5].

Нами были проанализированы 17 факторов риска для прогноза прогрессирования глаукомы на 42 глазах. I стадия глаукомы была выявлена на 15 глазах, II — на 16, III — на 11; IV (последняя) стадия глаукомы не рассматривалась, так как дальнейшее развитие заболевания невозможно. Средний возраст больных составлял 63,0 ± ±1,2 года. Срок наблюдения — от 6 мес до 3 лет.

Наименование факторов риска, по которым производились статистическая обработка и кодирование значений, представлено в табл. 1. Параметры факторов риска (х_i) определяли в начале обследования. О прогрессировании заболевания судили по изменению поля зрения более чем на 10° при повторном обследовании. К 1-й группе были отнесены глаза (25), в которых было выявлено прогрессирование заболевания, ко 2-й (17) — со стабилизацией процесса.

Для выяснения роли каждого фактора риска в прогрессировании заболевания был применен метод многовариантного анализа, включающий в себя разрешение множественной логистической функции. Оценка каждого фактора риска выражалась в коэффициентах множественной логистической функции (а и ß), которые использовались для вычисления риска развития заболевания у каждого больного.

Неизвестные коэффициенты а и ß находили при помощи вычисления множественной линейной регрессии [4—6]. Материалы исследования были обработаны на ЭВМ ЕС-1045 с применением пакета научных подпрограмм на языке фортран IV для единой системы электронно-вычислительных машин.

Анализ формулы показал, что вероятность заболевания приближается к 0 при большом положительном значении показателя степени a + ²z=i ßz -х z и к 1 — при большом отрицательном значении. Соотношение между этими показателями нелинейное.

Для выделения наиболее информативных факторов риска была изучена их корреляционная зависимость. Как и следовало ожидать, существенная степень корреляции была получена между возрастом и наличием общих сопутствующих заболеваний сердечно-сосудистой системы, легких, желудочно-кишечного тракта (r = 0,39; r = 0,33; r = —0,46). Длительность заболевания находится в значимой положительной корреляционной зависимости от величины коэффициента легкости оттока (r = = 0,42) и в обратной зависимости от уровня внутриглазного давления (r = 0,36). Отмечена существенная корреляционная взаимосвязь между дистрофическим процессом в переднем отрезке глаза и изменениями артериального давления с наличием псевдоэксфолиации (r = 0,43), склеротическими изменениями экстракраниальных сосудов и пигментацией угла передней камеры глаза (r = 0,36); склеротическими изменениями сосудов и гидродинамическими показателями — коэффициентом легкости оттока (r = 0,40), гидродинамическим показателем стабилизации глаукомы (r = 0,31). Обращает внимание и корреляционная взаимосвязь между склеротическими изменениями сосудов и величиной отношения экскавации к диску зрительного нерва (r = 0,32). Значимые корреляции (r = 0,59; г = 0,43; г = 0,64) с величиной среднесуточного внутриглазного давления имеют коэффициент легкости оттока,- показатель стабилизации глаукомы и наличие операции. Выявлена хорошая корреляционная связь между гидродинамическими показателями — коэффициентом легкости оттока и показателем стабилизации глаукомы (r = 0,6); между параметрами диска зрительного нерва — глубиной экскавации и отношением экскавации к диаметру диска зрительного нерва (r = 0,52), а также между глубиной экскавации и суммарным полем зрения (r = 0,56).

Отмечена очень слабая корреляционная взаимосвязь между возрастом и величиной среднесуточного внутриглазного давления, гидродинамическим показателем стабилизации главкомы, пигментацией угла передней камеры, наличием операции (r = 0,02—0,04); длительностью заболевания и наличием шейного остеохондроза, отношением экскавации к диаметру диска зрительного нерва, глубиной экскавации (r = 0,02—0,04); артериальным давлением, коэффициентом легкости оттока, пигментацией угла передней камеры глаза (r = 0,02—0,03); шейным остеохондрозом, глубиной экскавации, отношением экскавации к диаметру диска зрительного нерва (r = 0,05 — 0,06); псевдоэксфолиациями и глубиной экскавации (r = 0,05). Выявлена слабая корреляционная связь с легочными заболеваниями, шейным остеохондрозом, болезнями желудочно-кишечного тракта, суммарным полем зрения (r = 0,02—0,07).

Для решения множественной логистической функции было составлено 11 моделей. Первая модель включала все 17 факторов риска. После определения значения коэффициентов регрессии для сочетания факторов был рассчитан риск прогрессирования заболевания. Полученные результаты показали, что такое сочетание факторов риска позволяет правильно распределять больных в зависимости от риска прогрессирования заболевания только в 14 случаях.

Из дальнейших моделей были исключены такие факторы, как заболевания легких и желудочно-кишечного тракта, суммарное поле зрения, так как они имели низкую корреляционную связь с прогнозом заболевания. Кроме того, была изъята длительность заболевания, поскольку, несмотря на высокую корреляционную связь, она носила субъективный характер. Склеротические изменения сосудов, по данным РЭГ, в какой-то степени отражали дисфункцию сердечно-сосудистой системы, поэтому из анализа были исключены также и сердечно-сосудистые заболевания. В моделях, из которых были изъяты такие факторы, как возраст и глубина экскавации, распределение вероятности прогресса заболевания очень хорошо отражало реальную картину.

Наилучшее распределение больных в зависимости от рассчитанного риска было получено при комбинации 8 факторов: артериального давления, наличия шейного остеохондроза, склеротических изменений экстракраниальных сосудов, величины среднесуточного внутриглазного давления, коэффициента легкости оттока, показателя стабилизации глаукомы, отношения экскавации к диску зрительного нерва, наличия оперативного вмешательства.

Приводим следующее наблюдение с рассчитанным прогнозом заболевания.

М., 72 лет, находился на стационарном лечении в глазном отделении РКБ г. Казани с 13.02 по 2.03.82 г. по поводу открытоугольной II С глаукомы правого глаза, начальной катаракты, ангиосклероза сосудов сетчатки обоих глаз.

Жалобы при поступлении: ухудшение предметного зрения на правом глазу. Больным считает себя около 6 мес, когда появился туман перед правым глазом. Острота зрения начала постепенно падать, боли в глазном яблоке отсутствовали. Обратился к врачам в декабре 1982 г. Внутриглазное давление на правом глазу было 4,3 кПа, на левом — 3,1 кПа. Назначенный пилокарпин вызывал сильные боли, и больной его не закапывал.

Объективно: зрение правого (0,6) и левого (0,8) глаза не корригируется. Величина суммарных границ зрения на правом глазу — 430°, на левом — 500°. Уровень среднесуточного внутриглазного давления на правом глазу — 4,4 кПа, на левом — 2,9 кПа.

При биомикроскопии правого глаза: роговица прозрачная; передняя камера средней глубины; отмечается дистрофия радужки, более выраженная в зрачковой зоне; в верхневнутреннем квадранте отсутствует пигментная кайма, на остальных участках пигментация слабая; по зрачковому краю — единичные эксфолиации. Реакция зрачка на свет понижена. Хрусталик склерозирован. В задних слоях имеются помутнения. При биомикроскопии левого глаза: роговица прозрачная; передняя камера средней глубины; дистрофия радужной оболочки, более выраженная в зрачковой зоне. Зрачок в центре. Пигментная кайма — на всем протяжении, но несколько обеднена пигментом. Реакция на свет сохранена, хрусталик склерозирован, видны незначительные помутнения. На глазном дне правого глаза: диск вертикально-овальной формы с сероватым оттенком, краевое склеральное кольцо равномерное, экскавация имеет форму косого эллипса, направление наибольшего расширения к 8 часам. Отношение Э/Д равно 0,4, элементов решетчатой пластины не видно, наблюдается легкий сдвиг сосудистого пучка. Атрофия перипапиллярной хориоидеи более выражена с височной стороны, ангиосклероз сосудов сетчатки. На глазном дне левого глаза — диск вертикальноовальной формы розового цвета, краевое склеральное кольцо на всем протяжении выражено равномерно. Экскавации в центре элементов решетчатой пластины не видно. Отношение Э/Д равно 0,2. Атрофия перипапиллярной хориоидеи на всем протяжении, ангиосклероз сосудов сетчатки.

Топография правого глаза: коэффициент легкости оттока — 0,06; коэффициент Po/F составляет 21,3; левого глаза: соответственно—0,15 и 15,1.

Биохимические показатели крови: содержание общего холестерина — 4,36 ммоль/л., липопротеидов — 240 мг/л, фибриногена — 3,2 г/л.

Рентгенография шейного отдела позвоночника: передний лордоз выпрямлен, сегмент Cvi-vii несколько смещен кзади. C_IV—v_II удлинен и заострен (Processus uncinatus). Замыкательные пластины в сегменте C_IV—v_II утолщены и деформированы; межпозвонковые C_IV—v_II и Cv_II —Д1 сужены. Удлинены и заострены передние поверхности позвонков C_IV—v_II. Реоэнцефалография показала атеросклероз мозговых сосудов и недостаточность кровообращения в вертебробазилярном бассейне, связанную с патолргией шейного отдела.

Давление на миотиках не компенсировалось. Была произведена синустрабекуло- эктомия правого глаза. Давление снизилось до 2,4—2,5 кПа.

В табл. 2 дано вычисление риска прогрессирования глаукомы у больного М. Как видно из табл. 2, риск динамики заболевания у него очень велик (0,9986).

При повторном обследовании больного М. через два года были получены следующие результаты: острота зрения правого глаза —0,3, не корригируется, левого —0,5 с коррекцией sph—-1,0 D, разное 0,7. Величина суммарных границ -поля зрения на правом глазу — 325°, на левом — 495°. Уровень среднесуточного внутриглазного давления на правом глазу — 2,3 кПа, на левом — 2,9 кПа.

Топография правого глаза: коэффициент легкости оттока — 0,31; коэффициент Po/F—12,2; левого глаза: соответственно 0,23 и 6,8.

При биомикроскопии правого глаза: на 12 часах — послеоперационная кистозная подушка, роговица прозрачная, передняя камера меньше средней величины, дистрофия радужки более выражена в зрачковой зоне. Пигментная кайма почти полностью отсутствует. По зрачковому краю — единичные эксфолиации. В хрусталике отмечено усиление помутнений. На глазном дне—расширение экскавации. Отношение Э/Д равно 0,7, элементов решетчатой пластины не видно. Со стороны левого глаза изменения прежние,

Диагноз: открытоугольная III А оперированная глаукома правого глаза, начальная катаракта, ангиосклероз сосудов сетчатки обоих глаз. Повторное обследование, проведенное через два года, подтвердило точность вычисленного риска прогрессирования заболевания у данного больного.

Таким образом, многофакторный анализ показал следующее: в оценке прогноза прогрессирования глаукомы нет единственного фактора, определяющего развитие заболевания. Для прогнозирования развития заболевания нужна комбинация не менее чем из 8 факторов. При учете этих факторов можно рассчитать вероятность прогноза заболевания.