Прогнозирование уровня аллергических заболеваний у детей в зависимости от изменения степени загрязнения атмосферного воздуха

Полный текст

Прогнозирование состояния здоровья ребенка является одной из актуальных проблем в педиатрии. Критерием эффективности прогноза служит совпадение теоретически расчетных и реальных сроков наступления каких-то событий. Умение предвосхищать те или иные процессы является средством активного на них воздействия в желаемом направлении.

Наличие существенной взаимосвязи заболеваемости различными формами аллергии со степенью загрязнения атмосферного воздуха [1—4] позволяет прогнозировать уровень аллергической патологии по значению показателя Р (табл. 1).

Прогнозирование строится на основе регрессионных уравнений, полученных методом наименьших квадратов.

 

Таблица 1. Изменение частоты аллергических заболеваний у детей в зависимости от степени загрязнения атмосферного воздуха (на 1000 детского населения)

Зоны	Показатели	Частота аллергических заболеваний
		в целом	аллергодерматозов	респираторных аллергозов	экссудативно-катарального диатеза
I	20,1	445,6±34,4	202,1±27,0	53,2±15,1	107,9±20,8
II	14,8	397,8±32,9	217,2±27,7	23,6±10,2	77,9±18,0
III	8,2	234,8±27,5	126,7±21,6	13,2±7,4	37,4±12,3
IV	1,5	177,5±34,7	77,5±26,2	10,0±9,7	27,5±10,6

 

Качество прогноза в значительной степени зависит от выбора регрессионных функций. Так, зависимость частоты аллергозов от степени загрязнения Р имеет явно нелинейный характер, включая область медленного роста, быстрого роста и для некоторых форм область стабилизации. Поэтому в качестве регрессионной функции, описывающей эту зависимость, была выбрана логистическая функция, применяемая для прогнозирования процессов с насыщением. Особенностью таких процессов является то, что сначала развитие происходит медленно, затем темп стремительно возрастает и, наконец, происходит насыщение, стабилизация на определенном уровне.

Для прогнозирования использована логистическая функция, записанная в виде:

$f\left(P\right)=\frac{c}{1+exp{\displaystyle \frac{\left(a-P\right)}{b}}}$

где a, b, с — параметры регрессии, Р — степень загрязнения атмосферного воздуха. Коэффициенты регрессии приведены в табл. 2.

 

Таблица 2. Коэффициенты регрессии логистической функции, выражающие зависимость частоты аллергических заболеваний от показателя Р

Клинические формы аллергии	a	b	c
Аллергозы в целом	11,603	9,470	640
Аллергодерматозы	5,582	5,103	227
Респираторные аллергозы	29,663	7,349	240
Экссудативно-катаральный диатез	24,766	9,640	285

 

Используемая функция дает расхождение между фактическими и теоретическими величинами значительно меньше, чем прямолинейная зависимость (табл. 3).

Для удобства прогнозирования составлена номограмма. Пример прогноза: при Р = 30 ожидаемый уровень общей аллергической заболеваемости составит 560 на 1000 детского населения, в том числе аллергодерматозов — 225, респираторных аллергозов — 123, экссудативно-катарального диатеза — 180. Коэффициент С интерпретируется как максимальное предельное значение заболеваемости, поэтому можно предположить, что при увеличении степени загрязнения атмосферного воздуха Р общая аллергическая заболеваемость достигнет уровня 640 на 1000 детского населения, в том числе аллергодерматозов — 227, респираторных аллергозов — 240, экссудативно-катарального диатеза — 285.

 

Таблица 3. Сопоставление теоретических и фактических значений, характеризующих частоту аллергозов в зависимости от изменения показателя Р (на 1000 детского населения)

Показатель	Аллергозы в целом		Аллергодерматозы		Респираторные аллергозы
	Ф	Т	Ф	Т	Ф	Т
20,1	445,6	454,6	202, 1	214,5	53,2	51,4
14,8	397,8	373,5	217,2	194,9	23,6	28,1
8,2	234,8	263,1	126,7	142,0	13,2	12,3
1,5	177,5	163,8	77,5	70,4	10,0	5,1

Примечание. Ф — фактические величины, Т — теоретические величины.

 

Параметр b характеризует крутизну регрессионной кривой, а параметр а — значение Р, при котором темп прироста максимален (см. рис.).

 

График логистической функции

 

Наиболее выраженная зависимость приходится на область от Р=а−2b до Р=a+2b. Отсюда наиболее заметное влияние загрязнения атмосферного воздуха оказывают на аллергическую заболеваемость в целом (Р до 30,5; параметр, характеризующий крутизну кривой, tgα=16,9) и, в частности, на аллергодерматозы (Р до 15,8), на респираторные аллергозы (Р от 15 до 44, tgα=8,16), на экссудативно-катаральный диатез (Р от 5,5 до 44, tgα=7,39).

Таким образом, на основе полученных уравнений регрессии возможно прогнозирование уровня аллергических заболеваний и соответственно вероятности различных форм аллергии по значению степени загрязнения атмосферного воздуха Р.

Об авторах

А. Г. Шамова

Казанский медицинский университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: info@eco-vector.com

Кафедра детских болезней, кафедра общей гигиены и экологии с курсами радиационной и военной гигиены

Россия, Казань

А. Б. Галлямов

Казанский медицинский университет

Email: info@eco-vector.com

Кафедра детских болезней, кафедра общей гигиены и экологии с курсами радиационной и военной гигиены

Россия, Казань

Т. Г. Маланичева

Казанский медицинский университет

Email: info@eco-vector.com

Кафедра детских болезней, кафедра общей гигиены и экологии с курсами радиационной и военной гигиены

Россия, Казань

Список литературы

Дополнительные файлы