A simplified version of the calculation of the annual dynamics of morbidity in viral hepatitis

Full Text

Статистический анализ годовой динамики заболеваемости позволяет количественно оценить три формы проявления эпидемического процесса: 1) круглогодичную заболеваемость; 2) сезонную, «надбавку», 3) вспышечную заболеваемость [4]. Полученные результаты могут быть использованы для раздельного планирования противоэпидемических мероприятий с целью оперативного наблюдения и краткосрочного прогнозирования [1, 2а, б].

Задачей настоящего исследования явилась разработка упрощенного варианта методики анализа годовой динамики заболеваемости. Исходные материалы представлены в виде таблицы помесячного распределения числа заболевших и соответствующих интенсивных показателей за ряд лет (табл. 1).

 

Таблица 1
Помесячная динамика заболеваемости вирусным гепатитом в городе N (в абсолютных числах и интенсивных показателях на 100 000 человек)

Годы	Месяцы												Итого	$\frac{}{а}$	$\frac{}{р}$	Среднегодо­вая численность населения
	I	П	Ш	IV	V	VI	VII	VIII	IX	х 1	XI	XII
1-Й	86	80	85	90	83	58	81	89	81	139	121	82	1075	99		843 400
	10,2	9,5	10,1	10,7	9,8	6,9	9,6	10,6	9,6	16,5	14,3	9,7	127,5		11,7
2-й	104	93	87	98	78	82	63	79	122	172	135	146	1259	105		859 319
	12,1	10,8	10,1	11,4	9,1	9,5	7,3	9,2	14,2	20,0	15,7	17,0	116,5		12,3
3-й	133	126	72	57	53	55	42	100	135	215	171	167	1326	78		876 719
	15,2	14,4	8,2	6,5	6,0	6,3	4,8	11,4	15,4	24,5	19,5	19,0	151,2		8,9
4-й	118	129	ПО	98	91	72	71	87	197	208	164	186	1531	116		894 400
	13,2	14,4	12,3	11,0	10,2	8,1	7,9	9,7	22,0	23,3	18.3	20,8	171,2		13,0

 

Длительность изучаемого периода определяется конкретными задачами исследования. На первом этапе проводится помесячное исключение из общей динамики числа случаев вспышечной заболеваемости для последующего раздельного анализа.

На втором этапе устанавливаются сроки начала и окончания сезонных периодов по годам. Для этого осуществляют статистическую проверку значимости различия долей заболевших в месяц с минимальной заболеваемостью и в месяц предполагаемого начала или окончания сезонного периода в изучаемом году. Если анализ выполняется среди достаточно больших контингентов населения (более 200 000 человек) и изменения численности населения в пределах года невелики по сравнению с общим количеством проживающих, то для этого можно использовать метод «фи» в упрощенном виде [3]. В данном случае для каждого года рассчитывается величина

$\frac{}{а}$ = (2,33±Уа),², где  (1) $\frac{}{а}$ — пороговое значение минимального месячного числа заболевших в данном году, выше которого различие между а и а признается значимым; а — минимальное месячное число заболевших в данном году; 2,33 — значение модифицированного критерия Стьюдента для доверительной вероятности Р = 0,999.

Затем для полученных величин а вычисляются соответствующие интенсивные показатели, обозначаемые как р. Например, для года № 1 (табл. 1) минимальное месячное количество заболевших зарегистрировано в июне и равно 58, отсюда по формуле (1) получаем значение $\frac{}{а}$ = (2,33±]/58)² = 99, а соответствующий интенсивный показатель на 100 000 человек равен $\frac{}{р}$ == (99Х XI00 000) : 843 400 = 11,7. Все месячные показатели заболеваемости данного года меньше соответствующего значения $\frac{}{р}$ относят к межсезонной заболеваемости, остальные — к заболеваемости сезонного периода.

На третьем этапе определяется величина круглогодичной заболеваемости в сезонный период. Допустим, что в сезонный период длиной 1 месяцев, охватывающий два смежных года, величина круглогодичной заболеваемости равна С1, причем для m месяцев первого года (года, в котором сезонный период начался) она составляет С_m, а для второго года (года окончания сезонного периода) она равна С1-m. Тогда получаем СI = С_m + С_1-m , где  (2) численные значения величин C_l, С_m, С₁ —т равны соответственно площадям трапеций AEDG, ABFG, BEDF (см. рис.). Отсюда имеем численные значения величин C_l, С_m, С₁ —т равны соответственно площадям трапеций AEDG, ABFG, BEDF (см. рис.). Отсюда имеем  $C_{1 }$=$\frac{1}{2}(\frac{}{p1} +\frac{}{p2 })$

(3)

 

 

 

Схема для вычисления величин С₁, С_m С_1—m (вариант а). По оси абсцисс — месяцы, по оси ординат — показатели заболеваемости на 100 000 человек; ВН — граница двух смежных годов; пунктиром обозначена кривая заболеваемости; величина AG равна p1 величина ED равна p2, расстояние АВ равно значению п1, расстояние BE— значению 1—m, расстояние АЕ значению 1. Величина р1 здесь относится к году начала сезонного периода, а р₂ к году его окончания. С_m учетом того, что величина р меняется по годам, расчет величины необходимо проводить по двум вариантам: а) если р1 меньше р2, то в этом случае C_m=($\frac{m}{2}(2·\frac{}{p1}+\frac{m}{1}(\frac{}{p2}-\frac{}{p1})$

б) если р1 больше р2, тогда С_m $\frac{m}{2}(\frac{}{p1}+\frac{}{p2}+\frac{1-m}{1}(\frac{}{p1}-\frac{}{p2})$

В любом случае значение C_1—m равно С _1-m = С₁ — C_m .  (6)

На четвертом этапе вычисляем величину круглогодичной заболеваемости за год. Она складывается из месячных показателей заболеваемости межсезонного периода и величины круглогодичной заболеваемости в сезонный период. Сезонная надбавка равна разности между годовым показателем и показателем круглогодичной заболеваемости.

Разберем ход вычислений на примере года № 3 (табл. 1). 1. Определяем величины а и р: а = (2,33 + 1,42)² = 78, р = (78 X 100 000): 876 719= 8,9% 2. Последовательно сравниваем с величиной р месячные показатели заболеваемости и те, которые превышают ее, подчеркиваем, относя их к сезонному периоду. 3. Рассчитываем величину межсезонной заболеваемости, она равна: 8,2 + 6,5 + 6,0 + 6,3 + 4,8 = 31,8%. 4. Определяем по формуле (3) круглогодичную заболеваемость сезонного периода, начавшегося в сентябре года № 2 и закончившегося в феврале года № 3: С1$\frac{6}{2}$ (12,3+ 8,9) =63,6%. Устанавливаем величину круглогодичной заболеваемости сезонного периода, охватывающего годы № 2 и № 3 (сентябрь—декабрь года № 2) по формуле (5), так как $\frac{}{p1}$ для года № 2 больше$\frac{}{p2}$ года № 3: С_{m$\frac{4}{2}$}(12,3 + 8,9+$\frac{6-4}{6}$(12,3-8,9) = 44,7%ооо-6. Определяем по формуле (6) величину круглогодичной заболеваемости для января—февраля года № 3: она равна C_1—m = C₁—C_m = 63,6 — 44,7 = 18,9%ооо. 7. Находим величину круглогодичной заболеваемости сезонного периода, начавшегося в году № 3 (август—декабрь), применяя для этого формулу (4), так как р₁ года № 3 меньше величины р₂ для года № 4: С_m =$\frac{5}{2}$                      

(2 X 8,9 + $\frac{5}{7}$ (13,0—8,9)) = 51,8%ооо. 8. Величина круглогодичной заболеваемости года № 3 будет равна: 31,8+ 18,9 + 51,8 = 102,5°/оооо, что составит 67,8% от общегодовой. 9. Определяем величину сезонной «надбавки»: 151,2— 102,5 = 48,7%₀₀₀, или 32,2% от общегодовой заболеваемости.

При необходимости установления точной даты начала сезонного периода следует, вычислив значение а, сравнить полученную величину с последовательными суммами числа заболевших по дням в месяц предполагаемого начала сезонного периода до превышения а. Указанная операция может быть применена для упрощенного определения начала или окончания сезонного периода и при оперативном наблюдении за уровнем заболеваемости.

При построении типичной среднемноголетней кривой годовой динамики следует иметь в виду волнообразный характер заболеваемости по годам. Целесообразно построить несколько типичных кривых для годов с высоким, низким и средним уровнем заболеваемости (табл. 2).

 

Таблица 2

Некоторые характеристики годовой динамики заболеваемости вирусным гепатитом в г. Казани за 17 лет (1965—1981 гг.)

Уровень заболеваемости	Круглогодичная  заболеваемость		Сезонная	«надбавка»	Отношение среднемесячных показателей заболеваемости в сезонный и межсезонный периоды	Продолжительность сезонного периода в месяцах
	доля в общегодовой заболеваемости, %	среднемесячный показатель заболеваемости, % 000	доля в общегодовой заболеваемости, %	среднемесячный показатель заболеваемости, % 000
Средний	74,8	11,1	25,2	6,42	2,0	7
Высокий	71,9	14,5	28,1	9,74	2,0	7
Низкий	88,9	9,3	11,1	4,3	1,8	3

About the authors

V. A. Trifonov

Gorky Research Institute of Epidemiology and Microbiology; Ministry of Health of the Tatar ASSR; City Sanitary and Epidemiological Station of Kazan

Author for correspondence.
Email: info@eco-vector.com

Republican Sanitary and Epidemiological Station

Russian Federation, Gorky; Kazan; Kazan

M. D. Oleinik

Gorky Research Institute of Epidemiology and Microbiology; Ministry of Health of the Tatar ASSR; City Sanitary and Epidemiological Station of Kazan

Email: info@eco-vector.com

Republican Sanitary and Epidemiological Station

Russian Federation, Gorky; Kazan; Kazan

L. A. Vasilyeva

Gorky Research Institute of Epidemiology and Microbiology; Ministry of Health of the Tatar ASSR; City Sanitary and Epidemiological Station of Kazan

Email: info@eco-vector.com

Republican Sanitary and Epidemiological Station

Russian Federation, Gorky; Kazan; Kazan

F. S. Shamsutdinov

Gorky Research Institute of Epidemiology and Microbiology; Ministry of Health of the Tatar ASSR; City Sanitary and Epidemiological Station of Kazan

Email: info@eco-vector.com

Republican Sanitary and Epidemiological Station

Russian Federation, Gorky; Kazan; Kazan

References

Supplementary files