To the method of entropy analysis of the eeg

Abstract

One of the informative indicators of the psychophysiological state is the level of asymmetry of the phases of the main EEG rhythm [1, 2, etc.]. This indicator can be calculated as the mathematical expectation of the sign of the first EEG derivative

Full Text

Одним из информативных показателей психофизиологического состояния является уровень асимметрии фаз основного ритма ЭЭГ [1, 2 и др.]. Этот показатель может быть рассчитан как математическое ожидание знака первой производной ЭЭГ

Δ = (n₊ - n_- ) / n = P₊ - P_-

где п+ и п- — количество точек на ЭЭГ (при квантовании ее с шагом At), в кото­рых она возрастает и убывает, Р+ и Р- — вероятности соответствующих точек.

Если P₊ = P_-= 0,5, то асимметрии нет. Это состояние наблюдается в покое. При изменении интенсивности нервной деятельности мозга начинается расхождение вели­чин P₊ и P_- [1]. Этот факт наводит на мысль, что для анализа ЭЭГ могут быть применены методы теории информации. Можно полагать, что когда тот или иной участок коры мозга находится в покойном состоянии, то соответствующие нейроны колеблются в режиме «холостого хода». Устанавливается регулярная ритмика, и ЭЭГ приобретает упорядоченный характер. В теории информации степень неупорядочен­ности измеряется энтропией Н. Поэтому можно ожидать, что в покое энтропия долж­на быть близка к нулю. Как только анализируемый участок приходит в активное состояние, одни нейроны возбуждаются, другие затормаживаются, и суммарная ЭЭГ должна приобретать черты беспорядочности. Энтропия ее будет возрастать. Для опре­деления энтропии Н знака первой производной ЭЭГ можем воспользоваться класси­ческой формулой К. Шеннона [3]:

где Нп называется энтропией n-го порядка, a1 —знак первой производной в і-й точ­ке, H(а₁, a₂ ..., а_n ) —энтропия знаков первой производной в п точках (безусловная энтропия). Энтропия, получаемая по формуле (2), измеряется в битах.

Чем больше величина Н, тем более активен данный участок коры, и наоборот. Для проверки этого положения проводили следующий опыт. У испытуемого записывали ЭЭГ в фоне, в процессе счета от 1 до 10 и в процессе произнесения им случайных чи­сел. Оба задания связаны с деятельностью лобных отделов мозга, причем наиболее сложным является задание второе. Поэтому можно ожидать, что в процессе выполне­ния этих тестов ЭЭГ лобной области будет приобретать более беспорядочный харак­тер, и энтропия ее должна быть больше.

Расчет энтропии проводили на ЭВМ М-222 (до 8-го порядка). Он полностью подтвердил указанные ожидания. В покое энтропия в переднелобном отведении рав­нялась 0,66, в процессе счета — 0,72, в процессе произнесения случайных чисел — 0,80 битам.

Изложенный метод обработки может быть применен для исследования функцио­нальных сдвигов, проявляющихся в дизритмии корковых ритмов, а также для реше­ния проблем локализации психофизиологических функций в норме и патологии.

В последнем случае энтропия должна быть измерена по всем отведениям и усреднена. Участки мозга, энтропия которых ниже среднего уровня, имеют пониженную актив­ность, и наоборот.