A Continuous Method for Finding a Generalized Fixed Point of a Nonexpansive Mapping on a Set in a Hilbert Space

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

We introduce the concept of a generalized fixed point of a nonexpansive operator on a convex closed set in a Hilbert space. To find this point, we construct a regularizing algorithm in the form of the Cauchy problem for a first-order differential equation and establish sufficient conditions for the strong convergence of the resulting approximations to a normal generalized fixed point under approximate specification of the nonexpansive operator and the convex closed set on which the desired generalized fixed point of the operator is located. Examples of parametric functions are given that ensure the convergence of the approximations in the norm of the Hilbert space to a normal generalized fixed point of the operator on the convex closed set in this space.

作者简介

I. Ryazantseva

Alekseev Nizhny Novgorod State Technical University, Nizhny Novgorod, 603600, Russia

编辑信件的主要联系方式.
Email: lryazantseva@applmath.ru
г. Нижний Новгород, Россия

参考

  1. Alber Ya., Ryazantseva I. Nonlinear Ill-Posed Problems of Monotone Type. Dordrecht, 2006.
  2. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М., 1976.
  3. Вайнберг М.М. Вариационный метод и метод монотонных операторов в теории нелинейных уравнений. М., 1972.
  4. Рязанцева И.П. Избpанные главы теоpии опеpатоpов монотонного типа. Нижний Новгоpод, 2008.
  5. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М., 1981.
  6. Тpеногин В.А. Функциональный анализ. М., 1980.
  7. Browder F.E. Convergence of approximantes to fixed point of non-expansive nonlinear maps in Banach spaces // Arch. Ration Mech. Anal. 1967. V. 24. № 1. P. 82-90.
  8. Halperin B. Fixed points of nonexpansive maps // Bull. Amer. Math. Soc. 1967. V. 73. № 6. P. 957-961.
  9. Васин В.В., Агеев А.Л. Некорректные задачи с априорной информацией. Екатеринбург, 1993.
  10. Бакушинский А.Б., Гончарский А.В. Некорректные задачи. Численные методы и приложения. М., 1989.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2023