On the question of determining the informativeness of the characteristics of thromboelastograms

Full Text

Свертывающая система крови может быть охарактеризована как многопарамет­рическая. В настоящее время имеется ряд методов исследования тех или иных фаз и стадий процесса коагуляции. Наибольшее распространение получили приборы, осно­ванные на измерении механических характеристик фибринового сгустка (тромбоэласто­графы). Нами предпринята попытка количественно оценить значение тромбоэластогра­фии в определении состояния свертывающей системы крови, сравнить показания дан­ного прибора с результатами биохимических исследований (коагулограммой) в норме и патологии.

Исследования выполнены на приборе «Тромб-2». Для сопоставления параметров тромбоэластограммы с биохимическими тестами была выбрана наиболее распростра­ненная тромбоэластограмма, снимаемая на цитратной венозной плазме при примене­нии макрометода.

В качестве примера нарушения функции свертывающей системы крови (гипо­функции ее) мы взяли гемофилию А. Были обследованы больные, поступившие в хи­рургическое отделение института в 1969—1970 гг. (28 чел.). За норму мы приняли дан­ные, полученные у практически здоровых людей 19—23 лет (33 чел.).

У 10 больных была тяжелая форма гемофилии (группа Л), у 7 — среднетяжелая (группа В) и у 11—легкая (группа-С). Деление на группы произведено по количе­ству определяемого у больных фактора VIII: в группе А—<6%, в группе В — 6—11%, в группе С— >11%, что соответствует и клинической картине.

Основные 4 параметра тромбоэластограммы и 3 биохимических теста, информа­тивность которых нами оценивалась, обозначены следующим образом: время реакции (г) в сек.—Х1, время образования сгустка (k) в сек.—Х₂, максимальная амплитуда (та) в мм — Х₃, общее время свертывания (Г) в мин.— Х₄, время рекальцификации плазмы в сек. — Х₅, толерантность плазмы к гепарину в мин. — Х_б, концентрация фиб­риногена в мг% —Х₇.

Информативность мы определяли при дифференциации больных и здоровых людей, а также при делении больных гемофилией на группы А, В и С, с применением ряда математических методов.

В качестве приблизительной меры информативности был применен непараметриче­ский критерий Вилкоксона (критерий U) определения существенности различия распре­делений признаков [1]. Почти по всем признакам (кроме Х₇ и Х₂ в одном случае) классы различаются с достаточным (P С 0,05 и Р <0,01) и даже высоким (Р < 0,001) уровнем значимости.

Классы А и В, В и С различаются между собой значительно хуже. Отметим, од­нако, что отсутствие существенных различий между распределениями какого-либо признака еще не означает, что этот признак вообще не несет информации о различии между сравниваемыми классами. При увеличении числа наблюдений или при примене­нии более мощного критерия существенные различия могут выявиться.

Для определения средней информативности признака при делении объектов иссле­дования на два класса мы применяли критерий Кульбака [2]. Найдено, что наиболь­шей информативностью обладают признаки Х₅ и Х₆, а также Х1 и Х₄ при делении на классы АВС и N.

Поскольку выборки, характеризующие классы А, В и С по отдельности, малы (10, 7 и 11 чел.), лишь сравнение классов АВС и N дает относительно точные результаты. Малость выборок отрицательно сказывается при делении значений исследуемых при­знаков на отдельные интервалы. Выбор интервалов является наиболее трудным и уязвимым моментом при применении критерия Кульбака, а малость выборок приво­дит к определенному произволу. Особую опасность представляют те интервалы, в кото­рых встречаются значения признаков, характеризующие лишь одно из двух исследуе­мых состояний. Выделение таких интервалов может привести к завышению показате­лей информативности.

Кроме указанных выше сравнительно простых методов был применен метод опре­деления среднего количества информации, получаемого от отдельного признака [3].

Для каждого признака было вычислено среднее количество информации, вносимое этим признаком в диагностику состояний АВС и N, а также состояний А, В, С и N.

Ввиду того, что априорная вероятность рассматриваемых классов заранее не из­вестна, а ее определение представляет собой весьма трудоемкую самостоятельную за­дачу, нами была рассмотрена обобщенная зависимость между средним количеством ин­формации признака и- априорной вероятностью класса.

На рис. 1 по оси абсцисс отложена априорная вероятность класса N— Pn (апри­орная вероятность класса АВС Р АВС = 1—Pn), а по оси ординат — среднее количе­ство информации в битах, которое дает каждый признак. Количество информации, вно­симое признаком в дифференциальную диагностику 2 классов, зависит от априорной вероятности этих классов. Оно равно нулю, когда априорная вероятность класса N равна нулю (т. е. заранее известно, что все исследуемые — больные гемофилией), воз­растает до максимума, когда априорные вероятности классов N и АВС примерно рав­ны, и вновь уменьшается до нуля, когда Pn = 1, т. е. все исследуемые здоровы. Как известно, максимально возможное количество информации при делении на 2 класса составляет 1 бит. Из рис. 1 видно, что признаки Х₅, Х_&, а также и являются высоко информативными, каждый из них дает половину и больше всей возможной информации.

Эти же признаки являются наиболее информативными и при делении на 4 класса: А, В, С и N. На рис. 2 по оси абсцисс также отложена априорная вероятность класса N, остальные 3 класса считаются равновероятными. В данном случае при Pn= 0, т. е.

 

 

когда все исследуемые — больные гемофилией, и нужно разделить их на классы А, В и С, среднее количество информации каждого признака не равно 0, хотя и минималь­но (кроме признака Х₂). В остальном зависимость I от Pn аналогична зависимости, представленной на рис. 1: максимум достигается, когда априорная вероятность класса N примерно равна суммарной вероятности классов А, В и С; I = 0 при Pn — 1. Мак­симально возможное количество информации для признака при делении на 4 класса составляет 2 бита, т. е. информативность указанных признаков несколько меньше, чем в предыдущем случае, но все же достаточно высока.

Несмотря на предварительный характер полученных данных, обращает на себя внимание единообразие результатов. Были применены 3 различных математических метода оценки информативности признаков, и во всех 3 случаях получены сходные ре­зультаты. Это дает право уже на данном этапе сделать определенные выводы.

1. Сравнение информативности признаков, полученных при помощи тромбоэласто­графа, с информативностью общепринятых биохимических признаков показывает, что при диагностике гемофилии различной степени тяжести, особенно при отличии ее от нормы, параметры тромбоэластограммы дают информацию, близкую к наиболее значи­мым коагулологическим показателям.
2. Тромбоэластографические и коагулологические признаки можно ранжировать по их значимости, т. е. в каждом конкретном случае можно выделять наиболее важные признаки.
3. При дифференцировке больных гемофилией и здоровых, а также при делении больных гемофилией на классы по степени тяжести заболевания наиболее информатив­ными являются следующие признаки: а) коагулологические — время рекальцификации и толерантность к гепарину; б) тромбоэластографические — время реакции и общее время свертывания.

About the authors

A. N. Iliyn

Leningrad Research Institute of Hematology and Blood Transfusion and the Leningrad Branch of the All-Russian Research Institute of Medical Instrumentation

Author for correspondence.
Email: info@eco-vector.com

Blood Coagulation Laboratory

Russian Federation

I. L. Kazbinceva

Leningrad Research Institute of Hematology and Blood Transfusion and the Leningrad Branch of the All-Russian Research Institute of Medical Instrumentation

Email: info@eco-vector.com

Blood Coagulation Laboratory

Russian Federation

M. A. Kotovshikova

Leningrad Research Institute of Hematology and Blood Transfusion and the Leningrad Branch of the All-Russian Research Institute of Medical Instrumentation

Email: info@eco-vector.com

Blood Coagulation Laboratory

Russian Federation

D. I. Levitina

Leningrad Research Institute of Hematology and Blood Transfusion and the Leningrad Branch of the All-Russian Research Institute of Medical Instrumentation

Email: info@eco-vector.com

Blood Coagulation Laboratory

Russian Federation

E. G. Neploh

Leningrad Research Institute of Hematology and Blood Transfusion and the Leningrad Branch of the All-Russian Research Institute of Medical Instrumentation

Email: info@eco-vector.com

Blood Coagulation Laboratory

Russian Federation

References

Supplementary files