Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки

Предложена простая модель неупорядоченной кластерной ферромагнитной фазы, в которой магнитный беспорядок определяется случайными локальными магнитными полями H_l со степенной функцией распределения w ~ |H_l |^–ξ (ξ < 1), позволяющая с единой точки зрения аналитически описать известные из эксперимента магнитные свойства ферромагнитных фаз Гриффитса, в том числе переход от закона Кюри–Вейсса χ ~ 1/(T–T_C) к аномальной степенной зависимости χ ~ 1/(T–T_C)^ξ в области температур T, больших температуры Кюри T_C. Развитый подход впервые позволил объяснить появление в ферромагнитной области T < T_C степенной зависимости намагниченности M от магнитного поля H вида M ~ H^{1– ξ} и предложить способ экспериментального определения параметра порядка. Сопоставление с экспериментальными данными позволило сделать вывод, что именно беспорядок данного типа играет основную роль в ферромагнитных гриффитсовских системах, причем разбиение на магнитные кластеры должно быть справедливо для температур как выше, так и ниже точки Кюри. Показано, что особенности магнитных свойств гриффитсовской кластерной системы не связаны с аномальным поведением намагниченности отдельного кластера, а возникают в результате обусловленной беспорядком модификации интегральных характеристик неупорядоченного ферромагнетика.

Разработана математическая модель гибких (по теориям Т. фон Кармана и Грина–Лагранжа) физически нелинейных пористых размерно-зависимых балок Эйлера–Бернулли под действием поперечной знакопеременной нагрузки. Искомые дифференциальные уравнения получены из принципа Гамильтона–Остроградского. Разработаны итерационные алгоритмы (конечно-разностный метод в сочетании с методом переменных параметров упругости при учете физической нелинейности) расчета хаотических и гиперхаотических колебаний как механической системы с “почти” бесконечным числом степеней свободы. Хаос рассматривается согласно определению Гулика. Выявлена неустойчивость балочных структур как для металлических сплошных, так и для пористых функционально-градиентных балок Эйлера–Бернулли в рамках концепции Лаврентьева–Ишлинского и Рэлея–Тейлора.