General solution of the equations system of the moment linear elasticity theory of the isotropic Cosserat pseudo-continuum

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

For a system of equations in displacements for the Cosserat medium, two variants of representing the general solution through three functions satisfying three independent equations was found, i. e. the system is diagonalized. Expressions for the production of new solutions (symmetry operators) are given. The expressions provides to find new solutions to the original equations by differentiating from any given solution. Some particular solutions was obtained for the cases of plane and antiplane deformation.

About the authors

N. I. Ostrosablin

Lavrentyev Institute of Hydrodynamics, Siberian Branch of Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: o.n.ii@yandex.ru
Russian Federation, Novosibirsk

R. I. Ugryumov

Lavrentyev Institute of Hydrodynamics, Siberian Branch of Russian Academy of Sciences

Email: riugryumov@mail.ru
Russian Federation, Novosibirsk

References

  1. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.
  2. Купрадзе В.Д. Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости / В.Д. Купрадзе, Т.Г. Гегелия, М.О. Башелейшвили, Т.В. Бурчуладзе. М.: Наука, 1976. 664 с.
  3. Аннин Б.Д., Остросаблин Н.И., Угрюмов Р.И. Определяющие уравнения анизотропной моментной линейной теории упругости и двумерная задача о чистом сдвиге со стесненным вращением // Сиб. журн. индустр. математики. 2023. Т. 26. № 1. С. 5–19.
  4. Остросаблин Н.И. Общие решения и приведение системы уравнений линейной теории к диагональному виду // Прикл. механика и техн. физика. 1993. Т. 34. № 5. С. 112–122.
  5. Остросаблин Н.И. Об уравнениях линейной теории упругости анизотропных материалов, сводящихся к трем независимым волновым уравнениям // Прикл. механика и техн. физика. 1994. Т. 35. № 6. С. 143–150.
  6. Борок В.М. О системах линейных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами // Изв. вузов. Математика. 1957. № 1. С. 45–65.
  7. Остросаблин Н.И. Общее решение и приведение системы уравнений линейной изотропной упругости к диагональному виду // Сиб. журн. индустр. математики. 2009. Т. 12. № 2. С. 79–83.
  8. Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М.: Физматлит, 2001. 576 с.
  9. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988. 712 с.
  10. Морозов Н.Ф. Избранные двумерные задачи теории упругости. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1978. 183 с.
  11. Морозов Н.Ф. Математические вопросы теории трещин. М.: Наука, 1984. 256 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences