ЗАДАЧА О ПАДЕНИИ ЛЕНТЫ ЛАЙНЕРА НА НАКЛОННУЮ ОПОРУ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассмотрена задача численного моделирования контактного взаимодействия металлической пластины, движущейся со скоростью около 0.5 км/с, с закреплённой наклонной опорой за время порядка 100 мкс. Для описания пластины и опоры применена модель упругопластического тела для больш´их деформаций. Для учёта граничных условий на контактирующих поверхностях в расчётах использован итерационный алгоритм, относящийся к методам типа Неймана–Дирихле. Для пространственной дискретизации применён метод конечных элементов. Приведены результаты расчётов. Рассмотрены модельные одномерные задачи, позволяющие качественно оценить результаты расчётов, полученные в двумерном случае.

Об авторах

М. П. Галанин

Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН

Email: galan@keldysh.ru
Москва

А. С. Родин

Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН

Email: rals@bk.ru
Москва

Список литературы

  1. Галанин, М.П. Математическое моделирование движения лайнера в различных сечениях магнитного компрессора / М.П. Галанин, А.П. Лотоцкий, А.С. Родин // Мат. моделирование. — 2010. — Т. 22, № 10. — С. 35–55.
  2. Galanin, M.P., Lotoskii, A.P., and Rodin, A.S., Motion of liner in various sections of magnetic compressor, Math. Models and Comp. Simul., 2011, vol. 3, no. 3, pp. 273–289.
  3. Коробейников, С.Н. Нелинейное деформирование твёрдых тел / С.Н. Коробейников. — Новосибирск : Изд-во СО РАН, 2000. — 262 c.
  4. Korobeinikov, S.N., Nelineynoye deformirovaniye tverdykh tel (Nonlinear Deformation of Solids), Novosibirsk: Izdatelstvo SO RAN, 2000.
  5. Wriggers, P. Computational Contact Mechanics / P. Wriggers. — Berlin-Heidelberg : Springer-Verlag, 2006. — 518 p.
  6. Wriggers, P., Computational Contact Mechanics, Berlin–Heidelberg: Springer-Verlag, 2006.
  7. Toselli, A. Domain Decomposition Methods — Algorithms and Theory / A. Toselli, O. Widlund. — Berlin-Heidelberg : Springer-Verlag, 2005. — 450 p.
  8. Toselli, A. and Widlund, O., Domain Decomposition Methods — Algorithms and Theory, Berlin–Heidelberg: Springer-Verlag, 2005.
  9. Галанин, М.П. Исследование и применение метода декомпозиции области для моделирования тепловыделяющего элемента / М.П. Галанин, А.С. Родин // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2022. — Т. 62, № 4. — С. 659–676.
  10. Galanin, M.P. and Rodin, A.S., Investigation and application of the domain decomposition method for simulating fuel elements, Comput. Math. Math. Phys., 2022, vol. 62, no. 4, pp. 641–657.
  11. Bayada, G. Convergence of a Neumann–Dirichlet algorithm for two-body contact problems with non local Coulomb’s friction law / G. Bayada, J. Sabil, T. Sassi // Math. Model. Numer. Anal. — 2008. — V. 42. — P. 243–262.
  12. Bayada, G., Sabil, J., and Sassi, T., Convergence of a Neumann–Dirichlet algorithm for two-body contact problems with non local Coulomb’s friction law, Math. Model. Numer. Anal., 2008, vol. 42, pp. 243–262.
  13. Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. — М. : Наука, 1972. — 736 c.
  14. Tichonov, A.N. and Samarskii, A.A., Uravneniya matematicheskoy fiziki (Equations of Mathematical Physics), Moscow: Nauka, 1972.
  15. Агошков, В.И. Уравнения математической физики / В.И. Агошков, П.Б. Дубовский, В.П. Шутяев. — М. : Физматлит, 2002. — 320 c.
  16. Agoshkov, V.I., Dubovskii, P.B., and Shutiaev, V.P., Metody resheniya zadach matematicheskoy fiziki (Methods for Solving Problems of Mathematical Physics), Moscow: Fizmatlit, 2002.
  17. Галанин, М.П. Математическое моделирование: теория и применение / М.П. Галанин, Н.А. Тихонов, М.Г. Токмачев. — М. : Ленанд, 2022. — 598 c.
  18. Galanin, M.P., Tichonov, N.A., and Tokmachev, M.G., Matematicheskoye modelirovaniye: teoriya i primeneniye (Mathematical Modeling: Theory and Application), Moscow: Lenand, 2022.
  19. Партон, В.З. Методы математической теории упругости / В.З. Партон, П.И. Перлин. — М. : Наука, 1981. — 688 c.
  20. Parton, V.Z. and Perlin, P.I., Mathematical Methods of the Theory of Elasticity, Moscow: MIR, 1984.
  21. Будак, Б.М. Сборник задач по математической физике / Б.М. Будак, А.А. Самарский, А.Н. Тихонов. — М. : Наука, 1988. — 686 c.
  22. Budak, B.M., Samarskii, A.A., and Tichonov, A.N., Sbornik zadach po matematicheskoy fizike (Collection of Problems in Mathematical Physics), Moscow: Nauka, 1988.
  23. Седов, Л.И. Механика сплошной среды. В 2-х т. / Л.И. Седов. — М. : Наука, 1994. — Т. 2. — 568 c.
  24. Sedov, L.I., Mekhanika sploshnoy sredy (Continuum Mechanics), vol. 2, Moscow: Nauka, 1994.
  25. Дьяконов, В.П. Mathematica 5/6/7. Полное руководство / В.П. Дьяконов. — М. : ДМК Пресс, 2010. — 624 c.
  26. Diakonov, V.P., Mathematica 5/6/7. Polnoye rukovodstvo (Mathematica 5/6/7. Complete Guide), Moscow: DMK Press, 2010.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024