Modelling the health condition of medical workers using a multivariate statistical analysis

Full Text

В настоящее время в медико-биологических исследованиях широко используют математическое моделирование [1]. С целью выявления наиболее значимых иммунологических показателей мы применили дискриминантный анализ для оценки уровня здоровья медицинского персонала онкологического диспансера. Для моделирования обобщённых показателей уровня здоровья обследованы врачи и средний медицинский персонал онкологического диспансера с исследованием иммунного статуса (прежде всего - содержания субпопуляций Т- и В-лимфоцитов). Модель «уровень здоровья медицинских работников» построена на основании выборки из 96 наблюдений (группа медицинского персонала, связанного с работой излучающей аппаратуры). Контрольную группу составили 98 человек того же лечебного учреждения, относящихся к кабинетным работникам. Для иммунологического обследования использовали периферическую венозную кровь (10 мл), взятую из локтевой вены утром натощак. Гематологические исследования включали определение общего содержания лейкоцитов и лейкограмму для последующей оценки концентрации лимфоцитов с различным фенотипом. Общее количество лейкоцитов определяли в камере Горяева с применением объектива ×20 и окуляра ×7, вычисляли по формуле абсолютное содержание клеток в 1 мл крови. Количество лимфоцитов, моноцитов, нейтрофилов подсчитывали в мазках крови, окрашенных по методу Романовского-Гимзы. Для регистрации клеток использовали клавишные лабораторные счётчики, в каждом случае подсчитывали 100 клеток. Субпопуляции лимфоцитов определяли методом непрямой иммунопероксидазной реакции с использованием моноклональных антител производства НЦП «МедБиоСпектр» (г. Москва). Содержание цитокинов (интерлейкинов-10 и -6, фактора некроза опухолей альфа, растворимого рецептора фактора некроза опухолей) определяли методом «конкурентного» иммуноферментного анализа с реактивами «Biosourse» (США) на фотометре серии «Мультискан» (Финляндия). Результаты получали в пикограммах на миллилитр. Количественное содержание в сыворотке крови раково-эмбрионального антигена оценивали твёрдофазным неконкурентным методом, основанным на прямой «сэндвич»-технологии с помощью иммуноферментного набора фирмы «Can Ag» (Швейцария). Фагоцитарную активность нейтрофилов определяли с помощью тест-набора химической компании «Раекомплекс» (Чита). Оценку результатов проводили по фагоцитарному показателю (процент фагоцитирующих клеток из числа сосчитанных нейтрофилов), а также по фагоцитарному числу (количество частиц, поглощённых одним активным нейтрофилом). Соблюдали этические принципы, предъявляемые Хельсинской декларацией Всемирной медицинской ассоциации (World Medical Association Declaration of Helsinki) от 1964 г., с последним пересмотром в 2000 г. Для статистической обработки материала использовали программу «Statistica 6.0». Серии сравнивали между собой по дисперсии с помощью критерия Стьюдента и U-критерия Манна-Уитни, включая проверку гипотез о равенстве средних и дисперсии групп. Проводили дискриминантный анализ (метод многомерного статистического анализа), который позволил оценить качество и точность группирования объектов, а также выделить наиболее информативные признаки их деления на группы [2]. Проверку точности представленных групп проводили с помощью линейных классификационных функций, информативность признаков оценивали по F-критерию Фишера. Критический уровень значимости при проверке статистических гипотез р <0,05. В ходе дискриминантного анализа рассчитывали ряд характеристик, необходимых для интерпретации групп и их различий, - линейные классификационные функции, канонические дискриминантные функции, факторная нагрузка канонических дискриминантных функций. Дискриминантный анализ дал возможность построения графиков положения групп в признаковом пространстве. При проведении дискриминантного анализа выявлены достоверные различия в уровне здоровья между группами медицинских работников, работающих в разных отделениях, с излучающей аппаратурой и без её использования, а также в зависимости от возраста, пола и стажа работы в отделениях. Все представленные в модели переменные - информативные параметры с уровнем статистической достоверности от р <0,05 до р <0,001. Предполагаем, что на состояние здоровья влияют факторы, которые характеризуются двумя типами данных: 1) качественными данными, связанными с социальным статусом работников и их профессиональной деятельностью (работа в отделе лучевой диагностики, работа в отделении хирургии, наличие у работника высшего профессионального образования, наличие у работника среднего профессионального образования, работа с излучающей аппаратурой, возраст, пол, стаж работы); 2) количественными данными, то есть иммунологическими показателями крови - содержанием клеток CD8, CD10, CD25, CD71, CD HLA DR, CD16, CD4. После определения факторных и зависимых переменных была построена простейшая линейная вероятностная модель для выявления влияния факторных переменных на уровень здоровья. Простейшая линейная вероятностная модель имеет следующий вид: где: х1 - работа в отделе лучевой диагностики; х2 - работа в отделении хирургии; х3 - наличие у работника высшего профессионального образования; х4 - наличие у работника среднего профессионального образования; х5 - работа с излучающей аппаратурой; х6 - возраст сотрудника; х7 - пол сотрудника; х8 - стаж работы. Факторы х1, х2, х5, х7 и х8 снижают уровень здоровья работника, так как коэффициенты перед ними имеют отрицательное значение, а факторы х3, х4 и х6 повышают уровень здоровья работника, поскольку коэффициенты перед ними имеют положительное значение. Сравнивая коэффициенты модели с табличным tтабл=1,96 , заметим, что значимыми в модели являются свободный коэффициент 0,69 (наибольшее численное значение) и коэффициенты при переменных х1 (работа в отделе лучевой диагностики), х2 (работа в отделении хирургии), х3 (наличие у работника высшего профессионального образования), незначимыми следует считать коэффициенты при переменных х5 (работа с излучающей аппаратурой), х6 (возраст сотрудника), х7 (пол сотрудника), х8 (стаж работы). Далее определяли коэффициент детерминации, который представляет собой долю объяснённой дисперсии отклонений зависимой переменной от её среднего значения. Зависимая переменная объясняется (прогнозируется) с помощью функции от объясняющих переменных. В частном случае R2 является квадратом коэффициента корреляции между зависимой переменной и её прогнозными значениями с помощью объясняющих переменных. Коэффициент детерминации, вычисленный по выборочным данным, невелик (R2=0,22), но с учётом числа степеней свободы его значение увеличивается (R2множ=0,47), и можно предположить, что качество модели удовлетворительное. Наблюдаемое значение критерия Фишера F=3,01 превосходит табличное значение Fтабл=2,04, что позволяет утверждать, что модель пригодна для прогнозирования (уравнение регрессии статистически значимо). Причиной статистической незначимости отдельных коэффициентов модели может быть мультиколлинеарность факторов. Выявлена сильная корреляция между факторами х2 (работа в отделении хирургии) и х5 (работа с излучающей аппаратурой) (r25=-0,69), х3 (наличие у работника высшего профессионального образования) и х7 (пол сотрудника) (r37=0,58), х6 (возраст сотрудника) и х8 (стаж работы) (r68=0,75). Для выявления влияния факторных переменных на уровень здоровья строили логистическую регрессию. На первом шаге анализа оценена значимость влияния отдельных предикторов на зависимую переменную без учёта влияния остальных. Для переменной х3 приписаны баллы 14,058, для х4 - 5,964 , для х8 - 0,873, для х6 - 0,814, для х1 - 0,474, для х2 - 0,306. На втором шаге оценены значимые коэффициенты логистической регрессии. Уравнение принимает следующий вид: При проверке модели получено 67,7% правильных предсказаний. Можно сделать вывод, что, согласно модели логистической регрессии, на уровень здоровья наибольшее влияние оказывает факторная переменная х3 (наличие у работника высшего профессионального образования). Для выявления влияния факторных переменных на уровень здоровья проводили дискриминантный анализ. Исходными данными для классификации были объекты (объём выборки n=96), разделённые на две группы (1 - здоров, 0 - нездоров), причём каждый объект относится только к одной группе. Каждый объект наблюдения характеризовался рядом признаков или дискриминантных переменных: х1 (работа в отделе лучевой диагностики), х2 (работа в отделении хирургии), х3 (наличие у работника высшего профессионального образования), х4 (наличие у работника среднего профессионального образования), х5 (работа с излучающей аппаратурой), х6 (возраст сотрудника), х7 (пол сотрудника), х8 (стаж работы). В качестве обучающих выборок последовательно используются х9 (уровень здоровья), х10 (CD8), х11 (CD10), х12 (CD25), х13 (CD71), х14 (CD HLA DR), х15 (CD16), х16 (CD4). Оценка степени влияния дискриминантных переменных на зависимую переменную x9 (уровень здоровья) представлена в табл. 1. Вычисленное значение критерия Пирсона χ2=14,804 значительное (чем выше его значение, тем качественнее дискриминантная функция различает группы). Каноническая дискриминантная функция, в соответствии с которой предсказывались значения зависимой переменной, имела следующий вид: Наибольшее влияние на уровень здоровья оказывает дискриминантная переменная х3 (наличие у работника высшего профессионального образования). Для решения диагностической задачи по каноническим уравнениям определяли канонические линейные дискриминантные функции (КЛДФ), обобщающие все признаки, включённые в модель, по всем обследуемым медицинским работникам. Вклад КЛДФ в межгрупповую дисперсию признаков оценивали по критерию Пирсона c2. Этот вклад признавали достоверным при уровне статистической значимости р <0,05. Для выявления наибольшего влияния предикторов на зависимые переменные исследовали влияние факторных переменных отдельно на содержание в крови клеток CD4, CD8, CD10, CD16, CD25, CD HLA DR, CD71. Коэффициенты КЛДФ представлены в табл. 2. Они показывают относительный вклад каждой переменной в значение дискриминантной функции с учётом влияния всех остальных переменных. Чем больше абсолютное значение коэффициента, тем больше относительный вклад данной переменной в значение дискриминантной функции, разделяющей классы. По приведённым в табл. 2 данным можно оценить вклады различных факторов, влияющих на уровень здоровья, и кумулятивный вклад. С первой КЛДФ (содержание в крови клеток CD4) более тесно связаны такие переменные, как работа в хирургических отделениях и наличие высшего профессионального образования, со второй КЛДФ (содержание в крови клеток CD8) более тесно связаны следующие переменные: работа в хирургических отделениях, наличие высшего профессионального образования, работа с излучающей аппаратурой, возраст, и т.д. Данные о факторной нагрузке КЛДФ можно использовать для оценки коэффициентов «весомости» переменных при решении диагностической задачи. ВЫВОДЫ 1. Информативные признаки для проведения дифференциальной диагностики - работа в отделении лучевой диагностики, работа в хирургических отделениях, работа с излучающей аппаратурой, наличие среднего профессионального образования, наличие высшего профессионального образования, возраст, пол и стаж работы сотрудника в отделении. 2. Наиболее информативные признаки - работа в отделении лучевой диагностики (F=22,292), в хирургических отделениях (F=7,890), а также работа с излучающей аппаратурой (F=3,985). 3. Точность диагностики по решающим правилам в среднем имеет достоверность 95,3%. 4. Состояние здоровья можно описывать с помощью макропараметров. При этом под состоянием здоровья в самом общем случае понимают конкретное значение иерархических взаимосвязанных параметров аддитивной модели здоровья. Проведение дифференциальной диагностики на основе оценки клинико-лабораторных данных, функциональных показателей и их значимости даёт возможность прогнозировать уровень здоровья медицинских работников. Таблица 1 Оценка степени влияния дискриминантных переменных на зависимую переменную x9 (уровень здоровья) Факторные переменные F-включения х1 - работа в отделе лучевой диагностики 6,399* х2 - работа в хирургических отделениях 8,476* х3 - наличие у работника высшего профессионального образования 16,126** х4 - наличие у работника среднего профессионального образования 4,637 х5 - работа с излучающей аппаратурой 3,985 х6 - возраст сотрудника 3,448* х7 - пол сотрудника 3,009 х8 - стаж работы сотрудника в отделении 5,524* Примечание: *р <0,05; **р <0,001. Наиболее информативные признаки - параметры х1, х2 и х3. Таблица 2 Расчётные значения коэффициентов канонических линейных дискриминантных функций для рассматриваемых факторов, влияющих на уровень здоровья медицинских работников Фактор Работа в отделе лучевой диагностики Работа в хирургических отделениях Наличие высшего профессионального образования Наличие среднего профессионального образования Работа с излучающей аппаратурой Возраст Пол Стаж работы сотрудника в отделении CD4 - 2,668 2,019 - - - - - CD8 - 12,056 0,055 - 8,484 0,387 - - CD10 1,388 - - - - - - - CD16 - - - - - - - 0,153 CD25 14,27 12,827 - - - - - - CD HLA DR - - - 3,374 - 0,279 2,61 - CD71 - - - 2,369 - - - -

About the authors

T A Ermolina

Northern (Arctic) Federal University, Arkhangelsk, Russia

Email: taniaermolina@yandex.ru

N A Shilovskaya

Northern (Arctic) Federal University, Arkhangelsk, Russia

N A Martynova

Northern (Arctic) Federal University, Arkhangelsk, Russia

A G Kalinin

Northern (Arctic) Federal University, Arkhangelsk, Russia

S V Krasilnikov

First City Clinical Hospital named after E.E. Volosevich, Arkhangelsk, Russia

References

Supplementary files