THE RETURNABILITY OF INTEGRALS OF CONDITIONALLY PERIODIC FUNCTIONS

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

A range of issues related to the returnability of integrals of conditionally periodic functions with zero mean value is discussed. In the case of smooth functions on the torus, the returnability of integrals obviously holds for all initial phases. A new observation is that for almost all initial phases, the returnability property simultaneously holds not only for integrals, but also for phase points on the torus. Moreover, this result is also valid in the case where the corresponding functions on the torus are only continuous. These observations are transferred to the general case ergodic transformations of compact metric spaces with Carateodori measure.

Авторлар туралы

N. Denisova

Lomonosov Moscow State University; P.G. Demidov Yaroslavl State University

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: ndenis@mech.math.msu.su
Russian Federation, Moscow; Russian Federation, Yaroslavl

Әдебиет тізімі

  1. Бор Г. Почти периодические функции. М.–Л., ОГИЗ, 1934. 128 с.
  2. Левитан Б.М. Почти-периодические функции. Гостехиздат. М. 1953. 396 с.
  3. Шнейберг И.Я. Нули интегралов вдоль траекторий эргодических систем // Функц. анализ и его прил. 1985. Т. 19. № 2. С. 92–93.
  4. Боль П.Г. Об одном дифференциальном уравнении из теории возмущений // Избранные труды, Изд-во АН Латвийской ССР, Рига, 1961. С. 127–154.
  5. Козлов В.В. Об интегралах квазипериодических функций // Вестник Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 1978. № 1. С. 106–115.
  6. Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. Гостехиздат. М.–Л., 1947. 392 с.
  7. Козлов В.В. Об одной задаче Пуанкаре // ПММ. 1976. Т. 40. № 2. С. 352–355.
  8. Крыгин А.Б. Об -предельных множествах гладких цилиндрических каскадов // Матем. заметки. 1978. Т. 23. № 6. С. 873–884.
  9. Сидоров Е.А. Об условиях равномерной устойчивости по Пуассону цилиндрических систем // УМН. 1979. Т. 34. № 6. С. 184–188.
  10. Мощевитин Н.Г. О возвращаемости интеграла гладкой условнопериодической функции // Матем. заметки. 1998. Т. 63. № 5. С. 737–748.
  11. Конягин С.В. О возвращаемости интеграла нечетной условнопериодической функции // Матем. заметки. 1997. Т. 61. № 4. С. 570–577.
  12. Мощевитин Н.Г. О возвращаемости интеграла гладкой трехчастотной условнопериодической функции // Матем. заметки. 1995. Т. 58. № 5. С. 723–735.
  13. Kozlov V.V., Moshchevitin N.G. Diffusion in Hamiltonian systems // Chaos. 1998. V. 8. № 1. P. 245–247.
  14. Козлов В.В. Динамические системы на торе с многозначными интегралами // Труды Матем. ин-та им. В.А. Стеклова. 2007. Т. 256. С. 201–218.
  15. Козлов В.В. Весовые средние, строгая эргодичность и равномерное распределение // Матем. заметки. 2005. Т. 78. № 3. С. 358–367.
  16. Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. Гостехиздат. М.–Л., 1949. 550 с.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Н.В. Денисова, 2023