РЕШЕНИЕ ВНЕШНЕЙ ЗАДАЧИ ПОХГАММЕРА–КРИ И ИЗГИБНЫЕ СЕЙСМИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ ТРУБОПРОВОДА В БЕСКОНЕЧНОЙ УПРУГОЙ СРЕДЕ
- Авторы: Исраилов М.Ш.1
-
Учреждения:
- Комплексный НИИ РАН
- Выпуск: № 1 (2023)
- Страницы: 33-46
- Раздел: Статьи
- URL: https://kazanmedjournal.ru/1026-3519/article/view/672858
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0572329922060083
- EDN: https://elibrary.ru/KFYKWF
- ID: 672858
Цитировать
Аннотация
Доказана возможность частичного расщепления динамических уравнений линейной теории упругости для объемного расширения и компонент вектора вращения частиц среды в цилиндрических координатах в общем случае нестационарной задачи. Этот результат является обобщением аналогичного факта, установленного А. Лявом при простой гармонической зависимости названных функций от времени и двух пространственных координат. Дано точное аналитическое решение задачи об изгибных колебаниях упругого пространства с круговой цилиндрической полостью (внешней задачи Похгаммера–Кри). Показано, что опубликованное К. Токи и Ш. Такада исследование по этому вопросу не дает решения названной задачи. На основе полученного решения внешней задачи Похгаммера–Кри изучены изгибные колебания подземного трубопровода, вызванные действием сейсмической волны. Полученные при этом результаты дают, по-видимому, первое теоретическое обоснование широко используемой в нормативных документах по сейсмостойкому строительству инженерной теории жесткого защемления трубопровода в грунте для случая изгибных колебаний.
Ключевые слова
Об авторах
М. Ш. Исраилов
Комплексный НИИ РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: israiler@hotmail.com
Россия, Грозный
Список литературы
- Окамото Ш. Сейсмостойкость инженерных сооружений. М.: Стройиздат, 1980. 272 с.
- Нормы проектирования атомных станций: НП 031–01. Приложение 6. Основные положения расчета линейно-протяженных конструкций. Москва, 2001. С. 23–25.
- O'Rourke M.J., Liu X. Response of buried pipelines subject to earthquake effects. Buffalo: Univ. of Buffalo, 1999. 250 p.
- Рашидов T. Динамическая теория сейсмостойкости сложных систем подземных сооружений. Ташкент: Изд-во “ФАН”, 1973. 180 с.
- Kouretzis G.P., Bouckovalas G.D., Gantes C.J. 3-D shell analysis of cylindrical underground structures under seismic shear (S) wave action // Soil Dyn. Earthquake Eng. 2006. V. 26. P. 909–921. https://doi.org/10.1016/j.soildyn.2006.02.002
- Kouretzis G.P., Bouckovalas G.D., Karamitros D.K. Seismic verification of long cylindrical underground structures considering Rayleigh wave effects // Tunneling Underground Space Technol. 2011. V. 26. P. 789–794. https://doi.org/10.1016/j.tust.2011.05.001
- Toki T., Takada S. Earthquake response of underground tubular structure // Bull. Disaster Preventation Res. Inst. Kyoto Univ. 1974. V. 24. Pt. 2. № 221. P. 107–125.
- Исраилов М.Ш. Динамическая теория упругости и дифракция волн. М.: Изд-во Моск. ун-та. 1992, 206 с.
- Ляв А. Математическая теория упругости. М.: ОНТИ НКТП СССР, 1935. 674 с.
- Pochhammer L. Ueber die Fortpflanzungsgeschwindigkeiten kleiner Schwingungen in einem unbegrenzten isotropen Kreiscylinder // J. Reine Angew. Math. 1876. V. 81. P. 324–336.
- Chree C. Longitudinal vibrations of a circular bar // Quart. J. Pure Appl. Math. 1886. V. XXI. P. 287–298.
- Исраилов М.Ш. Действие наклонной сейсмической волны на подземный трубопровод // Известия РАН. МТТ. 2022. № 5. С. 58–69.
- Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости / Под ред. В.Д. Купрадзе. М.: Наука, 1976. 664 с.
- Bell W.W. Special functions for scientists and engineers. London: Van Nostrand, 1968. 248 p.
- Поручиков В.Б. Методы динамической теории упругости. М.: Наука, 1986. 328 с.
- Eringen A.C. Mecanics of continua. N. Y.: Wiley, 1967. 592 p.
- Magnus W., Oberhettinger F., Soni R.P. Formulas and theorems of the special functions of mathematical physics. 3-d ed. N. Y.: Springer, 1966. 508 p.
- Miklowitz J. The theory of elastic waves and waveguides. Amsterdam: North-Holland Publ., 1978. 618 p.
- Исраилов М.Ш. Связанные сейсмические колебания трубопровода в бесконечной упругой среде // Изв. РАН. МТТ. 2016. № 1. С. 57–66.
- Лебедев Н.Н. Специальные функции и их приложения. М.: ГИТТЛ, 1963. 380 с.
- Берч Ф., Шерер Дж., Спайсер Г. Справочник для геологов по физическим константам. М.: Изд-во иностр. лит., 1949. 304 с.
Дополнительные файлы
