On the Relative Equilibria of a Heavy Bead on a Uniformly Rotating Rough Spoke

A. A. Burov; Буров А. А.; V. I. Nikonov; Никонов В. И.

doi:10.31857/S0572329922600220

ОБ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ РАВНОВЕСИЯХ ТЯЖЕЛОЙ БУСИНКИ НА РАВНОМЕРНО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ШЕРОХОВАТОЙ СПИЦЕ

Авторы: Буров А.А.¹, Никонов В.И.¹
Учреждения:
1. Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” Российской академии наук
Выпуск: № 3 (2023)
Страницы: 99-105
Раздел: Статьи
URL: https://kazanmedjournal.ru/1026-3519/article/view/672765
DOI: https://doi.org/10.31857/S0572329922600220
EDN: https://elibrary.ru/JNNCBZ
ID: 672765

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

Рассматривается движение тяжелой бусинки, нанизанной на шероховатую спицу, равномерно вращающуюся вокруг вертикальной оси. В предположении о том, что спица и ось вращения скрещиваются, изучаются существование множеств неизолированных относительных равновесий бусинки и их зависимость от параметров. Задача представляет собой естественное обобщение хорошо известной задачи Зоммерфельда, в рамках которой предполагается, что спица и ось вращения пересекаются.

Ключевые слова

относительные равновесия, сухое трение, равномерно вращающаяся система отсчета, шероховатая спица, тяжелая бусинка

Об авторах

А. А. Буров

Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” Российской академии наук

Email: jtm@narod.ru
Россия, Москва

В. И. Никонов

Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: nikon_v@list.ru
Россия, Москва

Список литературы

Sommerfeld A. Vorlesungen über Theoretische Physik, Band 1: Mechanik. Leipzig: Akademische Verlagsgesellschaft. 1943.
Розенблат Г.М. Сухое трение и односторонние связи в механике твердого тела. М.: URSS. 2011. 208 с.
Painlevé P. Leçons sur le frottement. Paris: Hermann. 1895. 111 p.
Leine R.I., van Campen D.H. Bifurcation phenomena in non-smooth dynamical systems // Europ. J. Mechanics – A/Solids. 2006. V. 25. P. 595–616. https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2006.04.004
Leine R.I. Bifurcations of equilibria in non-smooth continuous systems // Physica D: Nonlinear Phenomena. 2006. V. 223. № 1. P. 121–137. https://doi.org/10.1016/j.physd.2006.08.021
Иванов А.П. Об устойчивости равновесия в системах с трением // Прикладная математика и механика. 2007. Т. 71. № 3. С. 427–438.
Иванов А.П. Бифуркации в системах с трением: основные модели и методы // Нелинейная динамика. 2009. Т. 5. № 4. С. 479–498.
Burov A.A. On bifurcations of relative equilibria of a heavy bead sliding with dry friction on a rotating circle // Acta Mechanica. 2010. V. 212. № 3–4. P. 349–354. https://doi.org/10.1007/s00707-009-0265-1
Иванов А.П. Основы теории систем с трением. Ижевск: РХД. 2011. 302 с.
Иванов А.П. О равновесии систем с сухим трением // Прикладная математика и механика. 2015. Т. 79. № 3. С. 317–333.
Шалимова Е.С. О движении тяжелой точки по сфере, вращающейся вокруг не проходящей через ее центр вертикальной оси, при наличии сухого трения // Нелинейная динамика. 2016. Т. 12. № 3. С. 369–383. https://doi.org/10.20537/nd1603006
Буров А.А., Косенко И.И., Шалимова Е.С. Об относительных равновесиях массивной точки на равномерно вращающемся астероиде // Доклады Академии наук. 2017. Т. 475. № 3. С. 269–272. https://doi.org/10.7868/S0869565217210071
Буров А.А., Никонов В.И., Шалимова Е.С. Движение массивной точки по поверхности однородного шара со сферической полостью // Прикладная математика и механика. 2021. Т. 85. № 4. С. 528–543. https://doi.org/10.31857/S0032823521040032