Динамика формы кривой бескупонной доходности российских государственных облигаций

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Кривая доходностей графически отображает зависимость процентной ставки от срочности. Форма кривой доходности постоянно привлекает внимание аналитиков, поскольку она косвенно отражает заложенные рынком ожидания относительно будущей траектории процентной ставки. При этом анализ формы кривой доходности обычно осуществляется эвристически — либо через спреды между ставками на различные сроки, либо визуально. В работе формализуется понятие формы кривой доходности в терминах топологических инвариантов дифференцируемых функций. С помощью модели Нельсона–Зигеля (в качестве базовой для кривой бескупонной доходности) показано, что возможно только шесть типов кривой доходностей — монотонно возрастающая, монотонно убывающая, возрастающая с горбом, возрастающая с ямой, инвертированная с горбом и инвертированная с ямой. На реальных данных о кривой бескупонной доходности Московской биржи анализируется динамика перехода рублевой кривой доходности из одного типа в другой. Показано, что переход из нормального возрастающего состояния кривой в инвертированное всегда происходит через горб, а обратный переход — через яму. Это указывает на важную роль среднесрочных ставок в трансформации кривой. Такое поведение связано с привязкой короткого конца кривой доходностей к ключевой ставке. Предложенная классификации формы кривой доходностей может быть полезна исследователям, ищущим инструментарий для формального анализа кривой доходности, а выводы о закономерностях в динамике кривой могут помочь инвесторам в государственные облигации при разработке стратегий.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

С. В. Курочкин

НИУ «Высшая школа экономики»

Автор, ответственный за переписку.
Email: skurochkin@hse.ru
Россия, Москва

М. V. Макушкин

НИУ «Высшая школа экономики»

Email: mmakushkin@hse.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Арнольд В. И. (1978). Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука. [Arnold V. I. (1978). Additional chapters of the theory of ordinary differential equations. Moscow: Nauka (in Russian).]
  2. Гамбаров Г. М., Шевчук И. В., Балабушкин А. Н. (2004). Оценка срочной структуры процентных ставок. Роль рынка государственных ценных бумаг в оценке срочной структуры процентных ставок // Рынок ценных бумаг. № 13. С. 1–33. [Gambarov G. M., Shevchuk I. V., Balabushkin A. N. (2004). Evaluation of interest rates term structure. The role of the sovereign bond market in valuation of interest rates term structure. Securities Market, 13, 1–33 (in Russian).]
  3. Курочкин С. В. (2021). Нейронная сеть с гладкими функциями активации и без узких горловин почти наверное является функцией Морса // Журнал вычислительной математики и математической физики. Т. 61 (7). С. 1172–1178. [Kurochkin S. V. (2021). Neural network with smooth activation functions and without bottlenecks is almost surely a Morse function. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 61 (7), 1162–1168 (in Russian).]
  4. Лапшин В. А., Терещенко М. Ю. (2018). Выбор модели срочной структуры процентных ставок на основе ее свойств // Корпоративные финансы. Т. 12 (2). С. 53–69. [Lapshin V. A., Tereshenko M. Yu. (2018). Choosing a model of the term structure of interest rates based on its properties. Corporate Finance, 12 (2), 53–69 (in Russian).]
  5. Макушкин М. С., Лапшин В. А. (2021). Кривые доходностей на низколиквидных рынках облигаций: особенности оценки // Экономический журнал Высшей школы экономики. Т. 25 (2). С. 177–195. [Makushkin M. S., Lapshin V. A. (2021). Yield curve estimation in illiquid bond markets. HSE Economic Journal, 25 (2), 177–195 (in Russian).]
  6. Макушкин М. С., Лапшин В. А. (2023). Обработка пропусков в рыночных данных на примере задачи оценки кривой доходностей облигаций // Финансы: теория и практика. Т. 27 (6). С. 44–53. doi: 10.26794/2587-5671-2023-27-6-44-53 [Makushkin M. S., Lapshin V. A. (2023). Treatment of missing market data: Case of bond yield curve estimation. Finance: Theory and Practice, 27 (6), 44–53. doi: 10.26794/2587-5671-2023-27-6-44-53 (in Russian).]
  7. Постников М. М. (1971). Введение в теорию Морса. М.: Наука. [Postnikov M. M. (1971). Introduction to Morse theory. Moscow: Nauka (in Russian).]
  8. Ang A., Piazzesi M., Wei M. (2006). What does the yield curve tell us about GDP growth? Journal of Econometrics, 131 (1–2), 359–403.
  9. Annaert J., Claes A. G., Ceuster M. J. de, Zhang H. (2013). Estimating the spot rate curve using the Nelson–Siegel model: A ridge regression approach. International Review of Economics & Finance, 27, 482–496.
  10. Arnold V. I. (2007). Topological classification of Morse functions and generalizations of Hilbert’s 16-th problem. Mathematical Physics, Analysis and Geometry, 10, 227–236.
  11. Arnold V. I. (2006). Smooth functions statistics. Functional Analysis and Other Mathematics, 1, 111–118.
  12. Banyaga A., Hurtubise D. (2004). Lectures on Morse homology. Series: Texts in the Mathematical Sciences. Vol. 29. Dordrecht: Kluwer Acad. Publ.
  13. Barber J. R., Copper M. L. (2012). Principal component analysis of yield curve movements. Journal of Economics and Finance, 36 (3), 750–765. doi: 10.1007/s12197-010-9142-y
  14. Campbell J. Y. (1995). Some lessons from the yield curve. Journal of Economic Perspectives, 9 (3), 129–152.
  15. Chauvet M., Potter S. (2005). Forecasting recessions using the yield curve. Journal of Forecasting, 24 (2), 77–103.
  16. Chazal F., Michel B. (2021). An introduction to topological data analysis: Fundamental and practical aspects for data scientists. Frontiers in artificial intelligence, 4, 108. doi: 10.3389/frai.2021.667963
  17. Cook T., Hahn T. (1990). Interest rate expectations and the slope of the money market yield curve. FRB Richmond Economic Review, 76 (5), 3–26.
  18. Culbertson J. M. (1957). The term structure of interest rates. The Quarterly Journal of Economics, 71 (4), 485–517.
  19. Diebold F. X., Li C. (2006). Forecasting the term structure of government bond yields. Journal of Econometrics, 130, 337–364. doi: 10.1016/j.jeconom.2005.03.005
  20. Diez F., Korn R. (2020). Yield curve shapes of Vasicek interest rate models, measure transformations and an application for the simulation of pension products. European Actuarial Journal, 10, 91–120. doi: 10.1007/s13385-019-00214-0
  21. Estrella A., Mishkin F. S. (1998). Predicting US recessions: Financial variables as leading indicators. Review of Economics and Statistics, 80 (1), 45–61.
  22. Fama E. F., Bliss R. R. (1987). The information in long-maturity forward rates. The American Economic Review, 77 (4), 680–692.
  23. Fisher I. (1896). Appreciation and interest. Publications of the American Economic Association, 23–29, 88–92.
  24. Fisher M. (2001). Forces that shape the yield curve. Parts 1 and 2. Federal Reserve Bank of Atlanta Working Paper, no. 2001–3.
  25. Hicks J. R. (1946). Value and capital. 2nd ed. Oxford: Oxford University Press.
  26. Hua J. (2015). Term structure modeling and forecasting using the Nelson-Siegel model. Handbook of Financial Econometrics and Statistics. Springer USA, 1093–1103.
  27. Ilmanen A. (1995). Convexity bias and the yield curve. N.Y.: Salomon Bros.
  28. Ilmanen A., Iwanowski R. (1997). Dynamics of the shape of the yield curve. The Journal of Fixed Income, 7 (2), 47.
  29. Ishii H. (2023). Yield curve shapes and foreign exchange rates: The term structure of interest rates model approach. Applied Economics, 55 (38), 4402–4414.
  30. Keynes J. M. (1936). The general theory of employment, interest and money. London: Macmillan & Co. Ltd.
  31. Le C. (2018). A note on optimization with Morse polynomials. Commun. Korean Math. Soc., 33, 2, 671–676.
  32. Lutz F. A. (1940). The structure of interest rates. Quarterly Journal of Economics, 55, 36–63.
  33. McCulloch J.H. (1971). Measuring the term structure of interest rates. The Journal of Business, 44 (1), 19–31.
  34. Mehl A. (2009). The yield curve as a predictor and emerging economies. Open Economies Review, 20, 683–716.
  35. Meilă M., Zhang H. (2024). Manifold learning: What, how, and why. Annual Review of Statistics and Its Application, 11. doi: 10.48550/arXiv.2311.0375
  36. Modigliani F. R., Sutch R. (1966). Innovations in interest rate policy. American Economic Review, 56, 178–197.
  37. Nelson C. R., Siegel A. F. (1987). Parsimonious modeling of yield curves. Journal of Business, 473–489.
  38. Nicolaescu L. I. (2008). Counting Morse functions on the 2-sphere. Compositio Mathematica, 144, 5, 1081–1106.
  39. Rebonato R., Putyatin V. (2018). The value of convexity: A theoretical and empirical investigation. Quantitative Finance, 18 (1), 11–30. doi: 10.1080/14697688.2017.1341639
  40. Shiller R. J., McCulloch H.J. (1990). The term structure of interest rates. In: Handbook of Monetary Economics. Chapter 13. B. M. Friedman, F. H. Hahn (eds.), 627–722. Elsevier (North Holland Publisher).
  41. Svensson L. E. O. (1994). Estimating and interpreting forward interest rates: Sweden 1992–1994. National Bureau of Economic Research. Working Paper no. 4871.
  42. Vasicek O. (1977). An equilibrium characterization of the term structure. Journal of Financial Economics, 5 (2), 177–188.
  43. Wahlstrøm R. R., Paraschiv F., Schürle M. (2022). A comparative analysis of parsimonious yield curve models with focus on the Nelson-Siegel, Svensson and Bliss versions. Computational Economics, 1–38.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024