NUMERICAL METHOD FOR SOLVING OF THE DIFFRACTION PROBLEM DESCRIBED BY MAXWELL’S EQUATIONS WITH MESOSCOPIC BOUNDARY CONDITIONS

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

A numerical method for solving the diffraction boundary problem for the system of Maxwell’s equations with mesoscopic boundary conditions has been developed and implemented. It is based on the discrete source method. A numerical analysis of the influence of surface quantum effects on the optical characteristics of plasmonic nanoparticles is carried out. It has been established that surface effects have a significant impact on the field characteristics, and the results differ significantly from the case of volumetric effects.

About the authors

Yu. A Eremin

Lomonosov Moscow State University

Email: eremin@cs.msu.ru
Moscow, Russia

V. V Lopushenko

Lomonosov Moscow State University

Email: lopushnk@cs.msu.ru
Moscow, Russia

References

  1. Shi, H., Zhu, X., Zhang, S. [et al.], Plasmonic metal nanostructures with extremely small features: new effects, fabrication and applications, Nanoscale Adv., 2021, vol. 3, pp. 4349-4369.
  2. Stamatopoulou, P.E. and Tserkezis, C., Finite-size and quantum effects in plasmonics: manifestations and theoretical modelling [Invited], Optical Materials Express, 2022, vol. 12, no. 5, pp. 1869-1893.
  3. Mortensen, N.A., Raza, S., Wubs, M. [et al.], A generalized non-local optical response theory for plasmonic nanostructures, Nat. Commun., 2014, art. 5:3809.
  4. Mortensen, N.A., Mesoscopic electrodynamics at metal surfaces, Nanophotonics, 2021, vol. 10, pp. 2563-2616.
  5. Yang, F. and Ding, K., Transformation optics approach to mesoscopic plasmonics, Phys. Rev. B., 2022, vol. 105, art. L121410.
  6. Еремин, Ю.А. Квазиклассические модели квантовой наноплазмоники на основе метода дискретных источников (обзор) / Ю.А. Еремин, А.Г. Свешников // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2021. — Т. 61, № 4. — С. 34-62.
  7. Еремин, Ю.А. Анализ влияния квантовых эффектов на оптические характеристики плазмонных наночастиц методом дискретных источников / Ю.А. Еремин, В.В. Лопушенко // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2023. — Т. 63, № 11. — С. 1911-1921.
  8. Goncalves, P.A.D., Christensen, T., Rivera, N. [et al.], Plasmon-emitter interactions at the nanoscale, Nat. Commun., 2020, vol. 11, no. 1, art. 366.
  9. Еремин, Ю.А. Анализ методом дискретных источников дифракции электромагнитных волн на трехмерных рассеивателях / Ю.А. Еремин, А.Г. Свешников // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 1999. — Т. 39, № 12. — С. 2050—2063.
  10. Купрадзе, В.Д. О приближённом решении задач математической физики / В.Д. Купрадзе // Успехи мат. наук. — 1967. — Т. 22, № 2. — С. 58-104.
  11. Еремин, Ю.А. Построение интегральных представлений для полей в задачах дифракции на проницаемых телах вращения / Ю.А. Еремин, В.В. Лопушенко // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 9. — С. 1219-1216.
  12. Дмитриев, В.И. Метод интегральных уравнений в вычислительной электродинамике / В.И. Дмитриев, Е.В. Захаров. — М. : МАКС Пресс, 2008. — 316 с.
  13. Eremin, Yu.A., Tsitsas, N.L., Kouroublakis, M., and Fikioris, G., New scheme of the discrete sources method for two-dimensional scattering problems by penetrable obstacles, J. Comput. Appl. Math., 2023, vol. 417, no. 2, art. 114556.
  14. Воеводин, В.В. Матрицы и вычисления / В.В. Воеводин, Ю.А. Кузнецов. — М. : Наука, 1984. — 320 с.
  15. Колтон, Д. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния / Д. Колтон, Р. Кресс ; пер. с англ. Ю.Е. Еремина, Е.В. Захарова ; под ред. А.Г. Свешникова. — М. : Мир, 1987. — 311 с.
  16. Еремин, Ю.А. Аналитическое представление для интегрального поперечника рассеяния в рамках интегрофункционального метода дискретных источников / Ю.А. Еремин, Е.В. Захаров // Дифференц. уравнения. — 2022. — Т. 58, № 8. — С. 1073-1077.
  17. Eriksen, M.H., Tserkezis, C., Mortensen, N.A., and Cox, J.D., Nonlocal effects in atom-plasmon interactions, arXiv:2308.09134, 2023.
  18. Echarri, A.R., Goncalves, P.A.D., Tserkezis, C. [et al.], Optical response of noble metal nanostructures: quantum surface effects in crystallographic facets, Optica, 2021, vol. 8, no. 5, pp. 710-721.
  19. Raza, S., Bozhevolnyi, S.I., Wubs, M., and Mortensen, N.A., Nonlocal optical response in metallic nanostructures, J. Physics: Condens. Matter, 2015, vol. 27, no. 18, art. 183204.
  20. Zheng, X., Kupresak, M., Verellen, V. [et al.], A review on the application of integral equation-based computational methods to scattering problems in plasmonics, Adv. Theory Simul., 2019, vol. 2, art. 1900087.
  21. Setukha, A.V., Method of boundary integral equations with hypersingular integrals in boundary-value problems, J. Math. Sci., 2021, vol. 257, no. 1, pp. 114-126.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences