Internal Symmetrical Lamb Waves for High Phase Velocities

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Symmetrical Lamb waves with a phase velocity exceeding the velocity of expansion waves in an infinite medium are considered. It has been proven that internal waves are possible in this range of phase velocities, i.e. solutions to the wave equation that have zero values of the strain and stress components on the surface and, at the same time, their non-zero values inside the plate. The parameters of internal waves (phase velocity, frequency, wavelength) were calculated, and it was also proven that the frequencies of internal waves of the same phase velocity form an arithmetic progression. Several internal waves are considered, sections of the corresponding deformed plates, and distributions of maximum values of tension and shear are presented.

Full Text

Restricted Access

About the authors

V. V. Mokryakov

Institute of Problems of Mechanics named after. A.Yu. Ishlinsky, Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: mokr@ipmnet.ru
Russian Federation, Moscow

References

  1. Su Zh., Ye L. Identification of damage using Lamb waves. Berlin: Springer-Verlag, 2009. 357 p. https://doi.org/10.1007/978-1-84882-784-4
  2. Зудин В.Л., Жуков Ю.П., Маланов А.Г. Датчики: измерение перемещений, деформаций и усилий. М.: Изд-во Юрайт, 2020. 199 с.
  3. Михлин С.Г. Линейные уравнения в частных производных. М.: “Высшая школа”, 1977. 431 с.
  4. Мокряков В.В. Напряжения в симметричной волне Лэмба среднего диапазона. Исследование внутренней волны // Акуст. журн. 2022. Т. 68. № 2. С. 119–128. https://doi.org/10.31857/S032079192202006X
  5. Микер Т., Мейтцлер А. Волноводное распространение в протяженных цилиндрах и пластинках // Физическая акустика. Т. 1. ч. А. / Под ред. Мэзона У. М.: Мир, 1966. С. 140–203.
  6. Lamb H. On waves in an elastic plate // Proc. R. Soc. A. 1917. V. 93. P. 293–312.
  7. Кольский Г. Волны напряжения в твердых телах. М.: Изд-во иностранной литературы, 1955. 194 с.
  8. Achenbach J.D. Wave propagation in elastic solids. Amsterdam: North-Holland Publishing Company, 1973. 431 pp.
  9. Graff K.F. Wave motion in elastic solids. New York: Dover, 1991. 649 p.
  10. Huang T.T., Ren X., Zeng Y., Zhang Y., Luo C., Zhang X.Y., Xie Y.M. Based on auxetic foam: A novel type of seismic metamaterial for Lamb waves // Engng. Struct. 2021. V. 246. 112976. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2021.112976
  11. Кузнецов С.В. Волны Лэмба в анизотропных пластинах (обзор) // Акуст. журн. 2014. Т. 60. № 1. С. 90–100. https://doi.org/10.7868/S0320791914010092
  12. Kuznetsov S.V. Cauchy formalism for Lamb waves in functionally graded plates // J. Vibr. Control. 2019. V. 25. № 6. P. 1227–1232. https://doi.org/10.1177/1077546318815376
  13. Ilyashenko A.V., Kuznetsov S.V. Lamb waves in functionally graded and laminated composites // J. Theor. Comp. Acoust. 2020. V. 28. № 3. P. 1950021. https://doi.org/10.1142/S259172851950021X
  14. Ewing W.M., Jardetzky W.S., Press F. Elastic Waves in Layered Media. New York: McGraw-Hill Book Company, Inc. 1957. 390 p.
  15. Квашнин Г.М., Сорокин Б.П., Бурков С.И. Возбуждение поверхностных акустических волн и волн Лэмба на СВЧ в пьезоэлектрической слоистой структуре на основании алмаза // Акуст. журн. 2021. Т. 67. № 1. С. 45–54. https://doi.org/10.31857/S0320791921010020
  16. Квашнин Г.М., Сорокин Б.П., Бурков С.И. Анализ распространения СВЧ волн Лэмба в пьезоэлектрической слоистой структуре на основании алмаза // Акуст. журн. 2021. Т. 67. № 6. С. 595–602. https://doi.org/10.31857/S0320791921060058
  17. Athanassiadis A.G., Hart D.P. Broadband leaky Lamb waves excited by optical breakdown in water // J. Acoust. Soc. Am. 2019. V. 146. № 2. P. 885–892. https://doi.org/10.1121/1.5120182
  18. Alleyne D., Cawley P. The Interaction of Lamb Waves with Defects // IEEE Transactions on Ultrason. Ferroelectr. Freq. Contr. 1992. V. 39. № 3. P. 381–397. https://doi.org/10.1109/58.143172
  19. Alleyne D., Cawley P. The use of Lamb waves for the long-range inspection of large structures // Ultrasonics. 1996. V. 34. P. 287–290. https://doi.org/10.1016/0041-624X(96)00024-8
  20. Зверев А.Я., Черных В.В. Экспериментальное определение акустических и виброакустических характеристик многослойных композитных панелей // Акуст. журн. 2018. Т. 64. № 6. С. 727–736. https://doi.org/10.1134/S0320791918060151
  21. Mebarki M., Laidoudi F., Boubenider F. Numerical Study of S0 Lamb Mode Resonator based on c-BN/AlN for 5G Operating Acoustic Devices // Acoust. Phys. 2021. V. 67. № 5. P. 457-464.
  22. Муякшин С.И., Диденкулов И.Н., Вьюгин П.Н., Чернов В.В., Денисов Д.М. Исследование метода обнаружения и локализации неоднородностей в пластинах с использованием волн Лэмба // Акуст. журн. 2021. Т. 67. № 3. С. 270–274. https://doi.org/10.31857/S0320791921030114
  23. Rose L.R.F., Vien B.S., Chiu W.K. Analytical solutions for crack-like scatterers and sources in isotropic elastic plates // Wave Motion. 2020. V. 93. P. 102476. https://doi.org/10.1016/j.wavemoti.2019.102476

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 The Russian Academy of Sciences