Двойное представление геометрии для ускорения трассировки лучей в оптических системах с поверхностями свободной формы

В статье исследуется возможность использования двойного представления геометрии для повышения скорости трассировки лучей и обеспечения устойчивости результатов моделирования распространения света в сложных оптических системах, содержащих поверхности свободной формы, заданные полиномами высокого порядка (до 34-го порядка) или полиномами Якоби. Был проведен анализ традиционных методов представления данной геометрии как в виде треугольной сетки, так и в виде аналитического выражения. Проведенный анализ продемонстрировал недостатки традиционных подходов, которые заключаются в недостаточной точности вычисления координат точки встречи луча с треугольной сеткой, а также в неустойчивости результатов поиска точки встречи касательных лучей с аналитической поверхностью при использовании существующих методов расчета. В результате было предложено использовать двойное представление геометрии в виде грубого приближения поверхности треугольной сеткой, которое в дальнейшем используется как начальное приближение для поиска точки встречи луча с поверхностью, заданной аналитическим выражением. Это решение позволило существенно ускорить сходимость аналитических методов и повысить устойчивость их решений. Использование библиотеки Intel® Embree для быстрого поиска точки встречи луча с грубой треугольной сеткой и векторной модели вычислений для уточнения координат точки пересечения луча с геометрией, представленной аналитическим образом, позволило разработать и реализовать алгоритм трассировки лучей в оптической системе, содержащей поверхности с двойным представлением геометрии. Эксперименты, проведенные с использованием разработанного и реализованного алгоритма, показывают значительное ускорение трассировки лучей при сохранении точности вычислений и высокой стабильности результатов. Результаты были продемонстрированы на примере расчета функции рассеивания точки и бликов для двух объективов с поверхностями свободной формы, заданными полиномами Якоби. Кроме того, для двух данных объективов был произведен расчет изображения, формируемого RGB-D-объектом, имитирующим реальную сцену.