Чувствительность функционалов от решения задачи вариационного усвоения к входным данным о потоке тепла для модели термодинамики моря

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Для математической модели термодинамики моря, разработанной в Институте вычислительной математики им. Г.И. Марчука РАН, рассматривается задача вариационного усвоения данных наблюдений с целью восстановления потоков тепла на поверхности моря. Исследована чувствительность функционалов от решения к входным данным о потоке тепла в рассматриваемой задаче вариационного усвоения и приведены результаты численных экспериментов для модели динамики Черного моря. Библ. 31. Фиг. 3.

Об авторах

Е. И. Пармузин

Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука РАН

Email: parm@inm.ras.ru
Россия, 119333, Москва, ул.Губкина, 8

В. П. Шутяев

Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: victor.shutyaev@mail.ru
Россия, 119333, Москва, ул.Губкина, 8

Список литературы

  1. Marchuk G.I. Adjoint Equations and Analysis of Complex Systems. Dordrecht: Kluwer, 1995.
  2. Lions J.L. Contrôle optimal des systèmes gouvernés par des équations aux dérivos partielles. Paris: Dunod, 1968.
  3. Sasaki Y.K. An objective analysis based on the variational method // J. Meteor. Soc. Japan. 1958. V. 36. P. 77–88.
  4. Пененко В.В., Образцов Н.Н. Вариационный метод согласования полей метеорологических элементов // Метеорология и гидрология. 1976. № 11. С. 1–11.
  5. Пененко В.В. Методы численного моделирования атмосферных процессов. Л.: Гидрометеоиздат, 1981.
  6. Le Dimet F.X., Talagrand O. Variational algorithms for analysis and assimilation of meteorological observations: theoretical aspects // Tellus. 1986. V. 38A. P. 97–110.
  7. Агошков В.И. Методы оптимального управления и сопряженных уравнений в задачах математической физики. М.: ИВМ РАН, 2003.
  8. Mogensen K., Balmaseda M.A., Weaver A.T., Martin M., Vidard A. NEMOVAR: a variational data assimilation system for the NEMO ocean model // ECMWF Technical Memorandum. 2009. No. 120.
  9. Пененко А.В. Математическое моделирование процессов адвекции-диффузии-реакции с усвоением данных наблюдений и решением обратных задач. Автореф. дисс. … докт. физ.-матем. наук. Новосибирск: ИВМ и МГ СО РАН, 2021.
  10. Le Dimet F.-X., Ngodock H.E., Luong B., Verron J. Sensitivity analysis in variational data assimilation // J. Meteorol. Soc. Japan. 1997. V. 75 (1B). P. 245–255.
  11. Le Dimet F.-X., Navon I.M., Daescu D.N. Second-order information in data assimilation // Month. Wea. Rev. 2002. V. 130 (3). P. 629–648.
  12. Le Dimet F.-X., Shutyaev V. On deterministic error analysis in variational data assimilation // Nonlin. Process. Geophys. 2005. V. 12. P. 481–490.
  13. Gejadze I., Le Dimet F.-X., Shutyaev V.P. On analysis error covariances in variational data assimilation // SIAM J. Sci. Comput. 2008. V. 30. No. 4. P. 1847–1874.
  14. Gejadze I., Le Dimet F.-X., Shutyaev V.P. On optimal solution error covariances in variational data assimilation problems // J. Comp. Phys. 2010. V. 229. P. 2159–2178.
  15. Gejadze I., Shutyaev V.P., Le Dimet F.-X. Analysis error covariance versus posterior covariance in variational data assimilation // Q. J. R. Meteorol. Soc. 2013. V. 139. P. 1826–1841.
  16. Агошков В.И., Пармузин Е.И., Шутяев В.П. Ассимиляция данных наблюдений в задаче циркуляции Черного моря и анализ чувствительности ее решения // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2013. Т. 49. № 6. С. 643–654.
  17. Шутяев В.П., Ле Диме Ф. Чувствительность функционалов задач вариационного усвоения данных // Докл. АН. Математика. 2019. Т. 486. № 4. С. 421–425.
  18. Алексеев В.В., Залесный В.Б. Численная модель крупномасштабной динамики океана / Вычислительные процессы и системы. М.: Наука, 1993. С. 232–253.
  19. Марчук Г.И., Дымников В.П., Залесный В.Б. Математические модели в геофизической гидродинамике и численные методы их реализации. Л.: Гидрометеоиздат, 1987.
  20. Agoshkov V.I., Gusev A.V., Diansky N.A., Oleinikov R.V. An algorithm for the solution of the ocean hydrothermodynamics problem with variational assimilation of the sea level function data // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2007. V. 22 (2). P. 133–161.
  21. Агошков В.И., Пармузин Е.И., Шутяев В.П. Численный алгоритм вариационной ассимиляции данных наблюдений о температуре поверхности океана // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2008. Т. 48. № 8. С. 1371–1391.
  22. Zalesny V.B., Diansky N.A., Fomin V.V., Moshonkin S.N., Demyshev S.G. Numerical model of the circulation of the Black Sea and the Sea of Azov // Russ. J. Numer. Anal. Math. Model. 2012. V. 27. No. 1. P. 95–112.
  23. Shutyaev V., Parmuzin E., Gejadze I. Stability analysis of functionals in variational data assimilation with respect to uncertainties of input data for a sea thermodynamics model // Russ. J. Numer. Anal. Math. Model. 2021. V. 36. No. 6. P. 347–357.
  24. Тихонов А.Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации // ДАН СССР. 1963. Т. 151. No. 3. P. 501–504.
  25. Cacuci D.G. Sensitivity theory for nonlinear systems: II.Extensions to additional classes of responses // J. Math. Phys. 1981. V. 22. P. 2803–2812.
  26. Шутяев В.П. Операторы управления и итерационные алгоритмы в задачах вариационного усвоения данных. М.: Наука, 2001.
  27. Diansky N.A., Bagno A.V., Zalesny V.B. Sigma model of global ocean circulation and its sensitivity to variations in wind stress // Izv. Atmos. Ocean. Phys. 2002. V. 38. No. 4. P. 477–494.
  28. Лупян Е.А., Матвеев А.А., Уваров И.А., Бочарова Т.Ю., Лаврова О.Ю., Митягина М.И. Спутниковый сервис See the Sea – инструмент для изучения процессов и явлений на поверхности океана // Совр. пробл. дистанционного зондирования Земли из космоса. 2012. Т. 9. № 2. С. 251–261.
  29. Zakharova N.B., Agoshkov V.I., Parmuzin E.I. The new method of ARGO buoys system observation data interpolation // Russ. J. Numer. Anal. Math. Model. 2013. V. 28. No. 1. P. 67–84.
  30. Hersbach H. et al. The ERA5 global reanalysis // Q. J. R. Meteorol. Soc. 2020. V. 146. P. 1999–2049.
  31. Агошков В.И., Шутяев В.П., Пармузин Е.И., Захарова Н.Б., Шелопут Т.О., Лезина Н.Р. Вариационная ассимиляция данных наблюдений в математической модели динамики Черного моря // Морской гидрофиз. журн. 2019. Т. 35. № 6. С. 585–599.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2.

Скачать (691KB)
Метаданные
3.

Скачать (664KB)
Метаданные
4.

Скачать (664KB)
Метаданные

© Е.И. Пармузин, В.П. Шутяев, 2023