Stability Analysis of Mechanical Systems with Highly Nonlinear Positional Forces under Distributed Delay

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅或者付费存取

详细

This paper considers mechanical systems with linear velocity forces and highly non-linear positional forces containing distributed-delay terms. Asymptotic stability conditions of system equilibria are proved using Lyapunov’s direct method and the decomposition method. The developed approaches are applied to the monoaxial stabilization of a solid body. The theoretical outcomes are confirmed by computer simulation results.

作者简介

A. Aleksandrov

St. Petersburg State University; Institute for Problems in Mechanical Engineering, Russian Academy of Sciences

Email: a.u.aleksandrov@spbu.ru
St. Petersburg, Russia; St. Petersburg, Russia

A. Tikhonov

St. Petersburg State University

编辑信件的主要联系方式.
Email: a.tikhonov@spbu.ru
St. Petersburg, Russia

参考

  1. Черноусько Ф.Л., Ананьевский И.М., Решмин С.А. Методы управления нелинейными механическими системами. М.: Физматлит, 2006.
  2. Ананьевский И.М., Решмин С.А. Непрерывное управление механической системой на основе метода декомпозиции // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2014. № 4. С. 3-17.
  3. Tkhai V.N. Stabilizing the oscillations of a controlled mechanical system with n degrees of freedom // Autom. Remote Control. 2020. V. 81. No. 9. P. 1637-1646.
  4. Su Y.X., Zheng C.H. PID control for global finite-time regulation of robotic manipulators // International J. of Systems Science. 2017. V. 48. No. 3. P. 547-558. https://doi.org/10.1080/00207721.2016.1193256
  5. Sedighi H.M., Daneshmand F. Non-linear transversely vibrating beams by the homotopy perturbation method with an auxiliary term // J. of Applied and Computational Mechanics. 2015. V. 1. No. 1. P. 1-9.
  6. Kharitonov V.L. Time-delay systems. Lyapunov functionals and matrices. Basel: Birkhauser, 2013.
  7. Fridman E. Introduction to time-delay systems: Analysis and control. Basel: Birkhauser, 2014.
  8. Fridman E. Tutorial on Lyapunov-based methods for time-delay systems // European J. of Control. 2014. V. 20. P. 271-283.
  9. Зубов В.И. Аналитическая динамика гироскопических систем. Л.: Судостроение, 1970..
  10. Матросов В.М. Метод векторных функций Ляпунова: анализ динамических свойств нелинейных систем. М.: Физматлит, 2001..
  11. Пятницкий Е.С. Принцип декомпозиции в управлении механическими системами // Докл. АН СССР. 1988. Т. 300. № 2. С. 300-303..
  12. Pyatnitskii E.S. Design of hierarchical control systems for mechanical and electromechanical processes by decomposition. I // Autom. Remote Control. 1989. V. 50. No. 1. P. 64-73..
  13. Pyatnitskii E.S. Design of hierarchical control systems for mechanical and electromechanical processes by decomposition. II // Autom. Remote Control. 1989. V. 50. No. 2. P. 175-186..
  14. Matyukhin V.I. Motion stability of manipulator robots in decomposition mode // Autom. Remote Control. 1989. V. 50. No. 3. P. 314-323..
  15. Matyukhin V.I., Pyatnitskii T.S. Controlling the motion of manipulation robots through decomposition with an allowance for the dynamics of actuators // Autom. Remote Control. 1989. V. 50. No. 9. P. 1201-1212..
  16. Решмин С.А. Синтез управления двухзвенным манипулятором // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1997. № 2. С. 146-150..
  17. Ананьевский И.М., Решмин С.А. Метод декомпозиции в задаче об отслеживании траекторий механических систем // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2002. № 5. С. 25-32..
  18. Зубов Н.Е., Микрин Е.А., Мисриханов М.Ш., Рябченко В.Н. Синтез развязывающих законов стабилизации орбитальной ориентации космического аппарата // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2012. № 1. С. 92-108..
  19. Косов А.А. Исследование устойчивости сингулярных систем методом вектор-функций Ляпунова // Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 10. 2005. Вып. 4. С. 123-129..
  20. Aleksandrov A.Yu., Kosov A.A., Chen Ya. Stability and stabilization of mechanical systems with switching // Autom. Remote Control. 2011. V. 72. No. 6. P. 1143-1154..
  21. Александров А.Ю., Косов А.А. Об устойчивости и стабилизации нелинейных нестационарных механических систем // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 5. С. 774-788..
  22. Aleksandrov A.Yu., Stepenko N.A. Stability analysis of gyroscopic systems with delay under synchronous and asynchronous switching // J. Appl.Comput. Mech. 2022. V. 8. No. 3. P. 1113-1119..
  23. Zhang X., Chen X., Zhu G., Su C.-Y. Output feedback adaptive motion control and its experimental verification for time-delay non-linear systems with asymmetric hysteresis // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2020. V. 67. No. 8. P. 6824-6834..
  24. Formal'sky A.M. On a modification of the PID controller // Dynamics and Control. 1997. V. 7. P. 269-277.
  25. Anan'evskii I.M., Kolmanovskii V.B. Stability of some control systems with aftereffect // Differ. Equ. 1989. V. 25. No. 11. P. 1287-1290.
  26. Anan'evskii I.M., Kolmanovskii V.B. On stabilization of some control systems with an after-effect // Autom. Remote Control. 1989. No. 9. P. 1174-1181.
  27. Павликов С.В. О стабилизации движений управляемых механических систем с запаздывающим регулятором // Докл. РАН. 2007. Т. 412. № 2. С. 176-178.
  28. Павликов С. В. Знакопостоянные функционалы Ляпунова в задаче об устойчивости функционально-дифференциального уравнения // ПММ. 2007. Т. 71. № 3. С. 377-387.
  29. Shen J., Lam J. Decay rate constrained stability analysis for positive systems with discrete and distributed delays // Systems Science & Control Engineering, 2014. V. 2. No. 1. P. 7-12. https://doi.org/10.1080/21642583.2013.870054
  30. Александров А.Ю., Тихонов А.А. Анализ устойчивости механических систем с распределенным запаздыванием на основе декомпозиции // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2021. Т. 17. Вып. 1. С. 13-26.
  31. Зубов В.И. Каноническая структура векторного силового поля // Проблемы механики твердого деформируемого тела. Л.: Судостроение, 1970. С. 167-170.
  32. Зубов В.И. Лекции по теории управления. М.: Наука, 1975.
  33. Samsonov V.A., Dosaev M.Z., Selyutskiy Y.D. Methods of qualitative analysis in the problem of rigid body motion in medium // International J. of Bifurcation and Chaos in Applied Sciences and Engineering. 2011. V. 21. No. 10. P. 2955-2961.
  34. Kosjakov E.A., Tikhonov A.A. Differential equations for librational motion of gravity-oriented rigid body // International J. of Non-Linear Mechanics. 2015. V. 73. P. 51-57. https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2014.11.006
  35. Tikhonov A.A. Natural magneto-velocity coordinate system for satellite attitude stabilization: The concept and kinematic analysis // J. of Applied and Computational Mechanics. 2021. V. 7. No. 4. P. 2113-2119. https://doi.org/10.22055/JACM.2021.37817.3094
  36. Aleksandrov A.Yu., Tikhonov A.A. Monoaxial electrodynamic stabilization of an artificial Earth satellite in the orbital coordinate system via control with distributed delay // IEEE Access. 2021. V. 9. P. 132623-132630. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2021.3115400
  37. Тихонов А.А. Резонансные явления в колебаниях гравитационно-ориентированного твердого тела. Ч. 4: многочастотные резонансы // Вестник С-Петербург. ун-та. Сер. 1. 2000. Вып. 1 (№ 1). С. 131-137.
  38. Efimov D., Aleksandrov A. Analysis of robustness of homogeneous systems with time delays using Lyapunov-Krasovskii functionals // Int. J. Robust Nonlinear Control. 2021. V. 31. P. 3730-3746. https://doi.org/10.1002/rnc.5115
  39. Rosier L. Homogeneous Lyapunov function for homogeneous continuous vector field // Systems Control Lett. 1992. V. 19. P. 467-473.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © The Russian Academy of Sciences, 2023