Nº 7 (2025)

Рассмотрена задача поиска объектов наблюдения, математическая модель появления которых удовлетворяет закономерностям пуассоновского потока. Ее решение получено для случая, когда количество линий обработки в каналах многоканальной поисковой системы ограничено. В условиях высокой интенсивности появления объектов из потока это может привести к появлению очередей на их обработку. В качестве модели, используемой для определения закона поиска, рассмотрен набор систем массового обслуживания с независимыми входящими потоками, для которых системы дифференциальных уравнений Колмогорова описывают динамику изменения вероятностных характеристик их состояний в условиях ограничения на количество линий обработки в поисковых каналах. Рассмотрены две разновидности формулировки оптимизационной задачи – для вероятностного и временного критериев качества. Синтезирована итерационная процедура для формирования законов распределения интенсивностей поисковых усилий в каналах поисковой системы. Приведены примеры.

Рассматривается задача генерации случайных ансамблей данных с заданными числовыми характеристиками. Развивается метод ее решения, использующий процедуры рандомизированного машинного обучения, которые строятся на последовательности задач функционального энтропийно-линейного программирования. В качестве ограничений в них рассматриваются нормированные моменты. Задача генерации сводится к системе нелинейных уравнений с интегральными компонентами. Адаптируется разработанный авторами асимптотический аналитический метод преобразования указанных уравнений к системе уравнений с полиномиальной левой частью. Развитые аналитические методы применены для генерации случайных ансамблей данных, прогнозирующих динамику стоимости финансовых активов.