Субоптимальная робастная стабилизация неизвестного авторегрессионного объекта с неопределенностью и смещенным внешним возмущением

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается задача субоптимальной стабилизации объекта с дискретным временем, неопределенностями по выходу и управлению и ограниченным внешним возмущением. Коэффициенты авторегрессионной номинальной модели, коэффициенты усиления неопределенностей, норма и смещение внешнего возмущения предполагаются неизвестными. Показателем качества служит наихудшая асимптотическая верхняя граница модуля выхода объекта. Решение задачи в условиях неидентифицируемости всех неизвестных параметров базируется на методе рекуррентных целевых неравенств и оптимальном онлайн оценивании, в котором показатель качества задачи управления служит идентификационным критерием. Предложена нелинейная замена неизвестных параметров возмущений, сводящая задачу оптимального онлайн оценивания к задаче дробнолинейного программирования. Работоспособность адаптивного субоптимального управления иллюстрируется результатами численного моделирования.

Об авторах

В. Ф Соколов

Коми научный центр УрО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: sokolov@ipm.komisc.ru
Сыктывкар

Список литературы

  1. Rohrs C., Valavani L., Athans M., Stein G. "Robustness of adaptive control algorithms in the presence of unmodeled dynamics" // The 21st IEEE Conference on Decision and Control. 1982. P. 3-11. https://doi.org/10.1109/CDC.1982.268392
  2. Rohrs C., Valavani L., Athans M., Stein G. Robustness of continuous-time adaptive control algorithms in the presence of unmodeled dynamics // IEEE Transactions Automatic Control. 1985. V. 30. No. 9. P. 881-889. https://doi.org/10.1109/TAC.1985.1104070
  3. Zhou K., Doyle J.C., Glover K. Robust and Optimal Control. Upper Saddle River. New Jersey: Prentice-Hall, 1996.
  4. Annaswamy A.A., Fradkov A.L. A historical perspective of adaptive control and learning // Annual Reviews in Control. 2021. V. 52. P. 18-41. https://doi.org/10.1016/j.arcontrol.2021.10.014
  5. Narendra K., Annaswamy A. Stable adaptive systems. Dover, 2005.
  6. Ioannou P.A., Sun J. Robust adaptive control. PTR Prentice-Hall, NJ: Upper Saddle River, 1996.
  7. Smith R.S., Dahleh M. (Eds.) The Modeling of Uncertainty in Control Systems (Lecture Notes in Control and Information Sciences). V. 192. London, U.K.: Springer-Verlag, 1994.
  8. Ljung L., Guo L. The Role of Model Validation for Assessing the Size of the Unmodeled Dynamics // IEEE Trans. Automat. Control. 1997. V. 42. P. 230-1239. https://doi.org/10.1109/9.623084
  9. Lamnabhi-Lagarrigue F., Annaswamy A., Engell S., Isaksson A., Khargonekar P., Murray R., Nijmeijer H., Samad T., Tilbury D., Van den Hof P. Systems & Control for the future of humanity, research agenda: Current and future roles, impact and grand challenges // Annual Reviews in Control. 2017. V. 43. P. 1-64. https://doi.org/10.1016/j.arcontrol.2017.04.001
  10. Khammash M., Pearson J.B. Performance robustness of discrete-time systems with structured uncertainty //IEEE Trans. Automat. Control. 1991. V. AC-36. No. 4. P. 398-412. https://doi.org/10.1109/9.75099
  11. Khammash M., Pearson J.B. Analysis and design for robust performance with structured uncertainty // Syst. Control Lett. 1993. V. 20. No. 3. P. 179-187.
  12. Khammash M.H. Robust steady-state tracking // IEEE Trans. Automat. Control. 1995. V. 40. No. 11. P. 1872-1880. https://doi.org/10.1109/9.471208
  13. Khammash M.H. Robust Performance: Unknown Disturbances and Known Fixed Inputs // IEEE Trans. Automat. Control. 1997. V. 42. No. 12. P. 1730-1734. https://doi.org/10.1109/9.650028
  14. Соколов В.Ф. Асимптотическое робастное качество дискретной системы слежения в fl1-метрике // АиТ. 1999. № 1. С. 101-112.
  15. Соколов В.Ф. Робастное управление при ограниченных возмущениях. Сыктывкар: Коми научный центр УрО РАН. 2011.
  16. Соколов В.Ф. Адаптивное робастное управление дискретным скалярным объектом в fl1-постановке // АиТ. 1998. № 3. С. 107-131.
  17. Sokolov V.F. Adaptive fl1 robust control for SISO system // Systems Control Lett. 2001. V. 42. No. 5. P. 379-393. https://doi.org/10.1016/S0167-6911(00)00110-9
  18. Guo L. Feedback and uncertainty: Some basic problems and results // Annual Reviews in Control. 2020 V. 49. P. 27-36. https://doi.org/10.1016/j.arcontrol.2020.04.001
  19. Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука. 1981.
  20. Sokolov V.F. Control-oriented model validation and errors quanti cation in the fl1 setup // IEEE Trans. Automat. Control. 2005. T. 50. No. 10. P. 1501-1508. https://doi.org/10.1109/TAC.2005.856646
  21. Sokolov V.F. Model Evaluation for Robust Tracking Under Unknown Upper Bounds on Perturbations and Measurement Noise // IEEE Trans. Automat. Control. 2014. T. 59. No. 2. P. 483-488. https://doi.org/10.1109/TAC.2013.2273295
  22. Соколов В.Ф. Моделирование системы субоптимального робастного слежения при неизвестных верхних границах внешних и операторных возмущений // АиТ. 2014. № 5. С. 115-136.
  23. Соколов В.Ф. Задачи адаптивного оптимального управления дискретными системами с ограниченным возмущением и линейными показателями качества // АиТ. 2018. № 6. С. 155-171.
  24. Sokolov V.F. fl1 robust performance of discrete-time systems with structured uncertainty // Syst. Control Lett. 2001. V. 42. No. 5. P. 363-377. https://doi.org/10.1016/S0167-6911(00)00109-2
  25. Boyd S., Vandenberghe L. Convex optimization. N.Y.: Cambridge University Press, 2004.
  26. Guo L. Self-Convergence of Weighted Least-Squares with Applications to Stochastic Adaptive Control // IEEE Trans. Automat. Control. 1996 V. 41. No. 1. P. 79-89. https://doi.org/10.1109/9.481609
  27. Guo L., Chen H.-F. The ˚Astro¨m-Wittenmark self-tuning regulator revisited and ELS-based adaptive trackers // IEEE Trans. Autom. Control. 1991. V. 36. No. 7. P. 802-812.
  28. Поляк Б.Т., Тремба А.А., Хлебников М.В., Щербаков П.С., Смирнов Г.В. Большие отклонения в линейных системах при ненулевых начальных условиях // АиТ. 2015. № 6. С. 18-41.
  29. Polyak D.T., Shcherbakova P.S., Smirnov G. Peak e ects in stable linear di erence equations // J. Di. Equat. and Appl. 2018. V. 24. No 9. P. 1488-1502. https://doi.org/10.1080/10236198.2018.1504930
  30. Dahleh M.A., Doyle J.C. From Data to Control. Lecture Notes in Control and Information Sciences. 192. The modeling of Uncertainty in Control Systems. Springer Verlag, 1994. P. 61-63.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023