Отправить статью по E-mail 
Управление движением точечного объекта в вязкой среде посредством ограниченной силы
- Авторы: Шматков А.М.1
-
Учреждения:
- Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
- Выпуск: № 2 (2025)
- Страницы: 19-28
- Раздел: ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
- URL: https://kazanmedjournal.ru/0002-3388/article/view/684865
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0002338825020026
- EDN: https://elibrary.ru/ARMKBL
- ID: 684865
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Аннотация
В аналитическом виде построено решение трехмерной задачи оптимального быстродействия для точечного объекта, движущегося в вязкой среде под действием ограниченной по модулю управляющей силы при наличии однородной силы тяжести. Для общего случая найдены выражения в элементарных функциях, включающие в себя два неизвестных постоянных вектора, которые должны быть найдены из граничных условий. В случае, когда конечное положение объекта не задано, в аналитическом виде найдены все неизвестные векторы. Приведен пример использования полученных соотношений, для которого все необходимые физические величины заменены одним безразмерным параметром.
Ключевые слова
Полный текст
Об авторах
А. М. Шматков
Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: shmatkov@ipmnet.ru
Россия, Москва
Список литературы
- Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969.
- Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1969.
- Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Изд-во иностр. лит., 1960.
- Кумакшев С.А., Шматков A.M. Траектории гражданского сверхзвукового самолета, оптимальные по расходу топлива // Изв. РАН. ТиСУ. 2022. № 5. С. 118–130.
- Черноусько Ф.Л., Шматков А.М. Оптимальное по быстродействию управление в одной системе третьего порядка // ПММ. 1997. Т. 61. Вып. 5. С. 723–731.
- Акуленко Л.Д. Асимптотические методы оптимального управления. М.: Наука, 1987.
- Внучков Д.В. Оптимальное по быстродействию приведение динамической системы с линейной диссипацией в заданное конечное положение // Изв. РАН. ТиСУ. 1998. № 3. С. 56–61.
- Акуленко Л.Д., Шматков А.М. Оптимальное по быстродействию пересечение сферы в вязкой среде // Изв. РАН. ТиСУ. 2007. № 1. C. 23–30.
- Акуленко Л.Д. Наискорейшее приведение к требуемому фазовому состоянию объекта, движущегося в вязкой среде // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 5. C. 763–770.
- Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматлит, 1962.
- Бусройд Р. Течение газа со взвешенными частицами. М.: Мир, 1975.
- Мосенков Т.А., Фигурина Т.Ю. О перемещении двух взаимодействующих тел в среде с квадратичным сопротивлением // Изв. РАН. ТиСУ. 2024. № 3. C. 61–68.
Дополнительные файлы
