Определение коэффициентов разложения нелинейной характеристики в степенной ряд

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассмотрена задача контроля параметров нелинейных элементов, входящих в разнообразные электротехнические устройства. Предложен и исследован новый алгоритм воспроизведения по результатам измерения нелинейной ВАХ устройства, обладающий рядом преимуществ в сравнении с известными, позволяющий, в частности, получать аналитическое представление ВАХ в реальном масштабе времени. В основе предлагаемого алгоритма лежит непосредственное определение коэффициентов полиномиальной аппроксимации ВАХ. Также выполнен обзор научных исследований, сделанных к настоящему времени другими авторами, занимающимися данной проблемой. В статье также получены простые соотношения для определения амплитуд гармоник тока через коэффициенты степенного ряда и амплитуды напряжения на нелинейном элементе. Для облегчения промежуточных расчетов использованы биноминальные коэффициенты. Получены соотношения для нулевой, нечетной и четной гармоник тока, а также аналитические выражения для коэффициентов полиномиальной аппроксимации. Выполнено экспериментальное исследование предложенного метода, по результатам которого произведена оценка его точности. Использование предлагаемого метода существенно упрощает обработку и сокращает время измерений нелинейных ВАХ.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Н. В. Коровкин

ФГАОУ ВО Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого

Email: fedotoff-dm@yandex.ru
Россия, Санкт-Петербург

С. С. Грицутенко

“НПО ТЕХНО-АС”

Email: fedotoff-dm@yandex.ru
Россия, Коломна

Д. А. Федотов

ФГБОУ ВО Омский государственный университет путей сообщения

Автор, ответственный за переписку.
Email: fedotoff-dm@yandex.ru
Россия, Омск

Список литературы

  1. Бизяев М.Н., Шестаков А.Л. Восстановление динамически искаженных сигналов испытательно-измерительных систем методом скользящих режимов // Известия РАН. Серия “Энергетика”. 2004. № 6. С. 114–125.
  2. Кнорринг В.Г., Солопченко Г.Н. Теория измерений как самостоятельная область знаний: характеризационные цели и задачи // Измерительная техника. 2003. № 3. С. 13–17.
  3. Hajiyev Ch. Innovation approach based measurement error self-correction in dynamic systems // Measurement. 2006. № 39. P. 585–593.
  4. Vieira W.G., Santos V.M.L., Carvalho F.R., Pereira J.A.F.R., Fileti A.M.F. Identification and predictive control of a FCC unit using a MIMO neural model I // Chemical Engineering and Processing. 2005. № 44. P. 855–868.
  5. Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники: Учебник для вузов. 4-е изд. Т. 1 / СПб.: Питер, 2003. 463 с.
  6. Козлов В.Н., Куприянов В.Е., Шашихин В.Н. Управление энергетическими системами. Теория автоматического управления / под ред. Козлова В.Н. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2008. 255 c.
  7. Грицутенко С.С., Коровкин Н.В. Метод измерения характеристик нелинейных элементов электрических цепей // Электричество. 2019. № 1. С. 37–44.
  8. Черемисин В.Т., Грицутенко С.С. Способ повышения точности измерения гармонических составляющих тягового тока и напряжения. Вестник Ростовского гос. университета путей сообщения. 2007. № 2. С. 94–99.
  9. Грицутенко С.С. К вопросу об измерении параметров дискретизированного сигнала // Вопросы радиоэлектроники. 2010. Т. 1. № 3. С. 103–107.
  10. Куралбаев З.К., Ержан А.А. Использование аппроксимирующих функций для описания вольтамперных характеристик нелинейных элементов цепи // Вестник НАН РК. 2013. № 2. С. 23.
  11. Дикусар Н.Д. Полиномиальная аппроксимация высоких порядков //Математическое моделирование. 2015. Т. 27. № 9. С. 89–109.
  12. Богуславский И. Полиномиальная аппроксимация для нелинейных задач оценивания и управления. // Litres, 2022.
  13. Ерусалимский Я.М. Биномиальные коэффициенты в тождествах для натуральных чисел, факториалов и многочленов // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2008. № 5. С. 26–28.
  14. Балыко И.А., Левашов С.В., Холодов Д.В. Выражения для сумм рядов с биноминальными коэффициентами // Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. 2012. Т. 12. №. 7. С. 139–142.
  15. Коровкин Н.В., Грицутенко С.С. О применимости быстрого преобразования Фурье для гармонического анализа несинусоидальных токов и напряжений. Изв. РАН. Энергетика. 2017. № 2. С. 73–86.
  16. Тихомиров С.Г. Анализ сложных нелинейных электрических цепей в частотной области методом баланса производных // Дифференциальные уравнения и процессы управления. 2020. № 1. С. 68–90.
  17. Белага Э.Г. О вычислении значений многочлена от одного переменного с предварительной обработкой коэффициентов // Проблемы кибернетики. 1961. Т. 5. С. 7–15.
  18. Михайлов Р.Л., Макаренко С.И. Оценка устойчивости сети связи в условиях воздействия на нее дестабилизирующих факторов // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2013. № 4 (12). С. 69–79.
  19. Митрохин В.Е., Федотов Д.А. Влияния коммутационных перенапряжений на устойчивость функционирования и информационную безопасность систем телекоммуникаций // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. 2009. № 1–2 (19). С. 5–7.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024