Алгебры Рамона, Невё–Шварца и узкие супералгебры Ли

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Построено два однопараметрических семейства узких по Зельманову и Шалеву положительно градуированных супералгебр Ли, порожденных двумя элементами и двумя соотношениями. Первое семейство содержит положительную часть R+ алгебры Рамона, второе – положительную часть NS+ алгебры Невё–Шварца. Результаты статьи обобщают на случай супералгебр Ли теорему Бенуа о задании положительной части алгебры Витта образующими и соотношениями.

Об авторах

Д. В. Миллионщиков

Математический институт им. В.А. Стеклова РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: dmitry.millionschikov@math.msu.ru
Россия, Москва

Ф. И. Покровский

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

Email: fedya-57@yandex.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Benoist Y. Une nilvariété non affine // J. Diff. Geom. 1995. Vol. 41. P. 21–52.
  2. Фиаловски А. Классификация градуированных алгебр Ли с двумя образующими // Вестн. МГУ. Сер. 1. Матем., мех. 1983. Т. 38. № 2. P. 62–64.
  3. Bouarroudj S., Navarro R.M. Cohomologically rigid solvable Lie superalgebras with model filiform and model nilpotent nilradical // Communications in Algebra. 2021. Vol. 49. No. 12. P. 5061–5072.
  4. Camacho L.M., Navarro R.M., Sánchez J.M. On Naturally Graded Lie and Leibniz Superalgebras // Bull. Malays. Math. Sci. Soc. 2020. Vol. 43. P. 3411–3435.
  5. Миллионщиков Д.В. Филиформные -градуированные алгебры Ли // УМН. 2002. Т. 57. № 2. С. 197–198.
  6. Миллионщиков Д.В. Естественно градуированные алгебры Ли медленного роста // Матем. сб. 2019. Т. 210. № 6. С. 111–160.
  7. Миллионщиков Д.В. Узкие положительно градуированные алгебры Ли // Доклады Академии наук. 2018. Т. 483. № 5. С. 492–494.
  8. Milnor J. On fundamental groups of complete affinely flat manifolds // Adv. Math. 1977. Vol. 25. P. 178–187.
  9. Shalev A., Zelmanov E.I. Narrow Lie algebras: A coclass theory and a characterization of the Witt algebra // J. Algebra. 1997. Vol. 189. P. 294–331.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024