Отправить статью по E-mail 
ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К ОЦЕНКЕ ВЫРОЖДЕНИЯ ТРЕУГОЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА В ТРИАНГУЛЯЦИИ
- Авторы: Криксин Ю.А.1, Тишкин В.Ф.1
-
Учреждения:
- Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук
- Выпуск: Том 510 (2023)
- Страницы: 52-56
- Раздел: МАТЕМАТИКА
- URL: https://kazanmedjournal.ru/2686-9543/article/view/647889
- DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954323600088
- EDN: https://elibrary.ru/XHXMGF
- ID: 647889
Цитировать
Полный текст
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Доступ платный или только для подписчиков
Аннотация
Предложена количественная оценка качества треугольного элемента − индекс вырождения треугольника. Для применения данной оценки строится простейшая модельная триангуляция, в которой координаты узлов формируются как сумма соответствующих координат узлов некоторой заданной регулярной сетки и случайных приращений к ним. Для различных значений параметров вычисляется эмпирическая функция распределения индекса вырождения треугольного элемента, которая рассматривается как количественная характеристика качества треугольных элементов в построенной триангуляции.
Об авторах
Ю. А. Криксин
Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук
Автор, ответственный за переписку.
Email: kriksin@imamod.ru
Россия, Москва
В. Ф. Тишкин
Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук
Автор, ответственный за переписку.
Email: v.f.tishkin@mail.ru
Россия, Москва
Список литературы
- Делоне Б.Н. О пустоте сферы // Изв. АН СССР. ОМЕН. 1934. № 4. С. 793–800.
- Gallagher R.H. Finite Element Analysis: Fundamentals. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag 1976. 396 c.
- Fletcher C.A.J. Computational Galerkin methods. NY, Berlin, Heidelberg, Tokio: Springer-Verlag, 1984. 309 c.
- Preparata F.P., Shamos M.I. Computational Geometry: An introduction. NY, Berlin, Heidelberg, Tokio: Springer-Verlag, 1985. 400 c.
- Edelsbrunner H., Seidel R. Voronoi diagrams and arrangements // Discrete and Computational Geometry. 1986. V. 8. № 1. C. 25–44. https://doi.org/10.1007/BF02187681
- Lee D.T., Lin A.K. Generalized Delaunay triangulation for planar graphs // Discrete and Computational Geometry. 1986. № 1. C. 201–217. https://doi.org/10.1007/BF02187695
- Paul Chew L. Constrained Delaunay triangulations // Algorithmica. 1989. V. 4. № 1. C. 97–108. https://doi.org/10.1007/BF01553881
- Скворцов А.В., Мирза Н.С. Алгоритмы построения и анализа триангуляции. Томск: Изд-во Томского университета, 2006. 167 с.
- Pournin L., Liebling Th.M. Constrained paths in the flip-graph of regular triangulations // Computational Geometry. 2007. V. 37. C. 134–140. https://doi.org/10.1016/j.comgeo.2006.07.001
- Hjelle Ø., Dæhlen M. Triangulations and Applications. Berlin: Heidelberg: Springer, 2006. 240 c.
- De Loera J.A., Rambau J., Santos F. Triangulations: Structures for Algorithms and Applications (Algorithms and Computation in Mathematics, Vol. 25) 1st Edition. Berlin, Heidelberg, Springer, 2010, 548 c.
- Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. Москва: Наука, 1973. 312 с.
Дополнительные файлы
