НЕУСТОЙЧИВОСТЬ КОНТАКТНОЙ ГРАНИЦЫ ГАЗ-ЖИДКОСТЬ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ ПРИ ФИЛЬТРАЦИИ В РАМКАХ ЗАКОНА ФОРХГЕЙМЕРА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Сиспользованием обобщенного нелинейного закона фильтрации Форхгеймера методом нормальных мод исследована спектральная (линейная) устойчивость решения, полученного при рассмотрении задачи о вытеснении слоя жидкости газом в пористой среде. Получены дисперсионные соотношения, описывающие рост возмущений поверхности жидкость-газ. Этими соотношениями определяется эволюция возмущений на линейной стадии их развития в зависимости от длины волны возмущения, параметров граничных условий и предположений о законе движения газа. Показано, что использование обобщенного нелинейного закона фильтрации Форхгеймера вместо закона Дарси не позволяет устранить аномальный характер зависимости скорости роста возмущений от длины волны возмущения. Скорость роста амплитуды возмущений на линейной стадии неограниченно растет с уменьшением длины волны. Библ. 19. Фиг. 6.

Об авторах

В. А. Шаргатов

Математический институт им. В.А. Стеклова РАН

Email: shargatov@mail.ru
Москва, Россия

П. И. Кожурина

Математический институт им. В.А. Стеклова РАН

Email: polinakozhurina2020@gmail.com
Москва, Россия

С. В. Горкунов

Математический институт им. В.А. Стеклова РАН

Email: gorkunov.ser@mail.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Лапук Б.Б. Теоретические основы разработки месторождений природных газов. Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002.
  2. Tsypkin G., Il’ichev A. Gravitational stability of the interface in water over steam geothermal reservoirs // Transp. Porous Media. V. 55.№2 (2004). P. 183–199.
  3. Tsypkin G., Il’ichev A. Catastrophic transition to instability of evaporation front in a porous medium // Eur. J. Mech. B Fluids. V. 27.№6 (2008). P. 665–677.
  4. Shargatov V., Tsypkin G., Kozhurina P. Linear Stability of Filtration Flow of a Gas and Two Immiscible Liquids with Interfaces // Mathematics. V. 11.№21 (2023). P. 4476.
  5. Nemati A. Numerical analysis of viscous fingering instability due to miscible displacement // Prikl. Mekh. Tekhn. Fiz. 2020.№4.
  6. Shargatov V., Gorkunov S., Il’ichev A. Dynamics of front-like water evaporation phase transition interfaces // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. V. 67 (2019). P. 223–236.
  7. Shargatov V., Tsypkin G.G., Gorkunov S.V., Kozhurina P.I., Bogdanova Y.A. On the Short Wave Instability of the Liquid/Gas Contact Surface in Porous Media // Mathematics. V. 10.№17 (2022). P. 3177.
  8. Shargatov V.A. Dynamics and Stability of Air Bubbles in a Porous Medium // Computational Mathematics and Mathematical Physics. V. 58.№7 (2018). P. 1172–1187.
  9. Шевченко О.Н. Определение критических значений скоростей фильтрации в условиях нарушения закона Дарси // Успехи современной науки и образования. Т. 3.№2 (2016). С. 52–56.
  10. Brinkman H. A calculation of the viscous force exerted by a flowing fluid on a dense swarm of particles // Flow Turbulence and Combustion. V. 1 (1949). P. 27–34.
  11. Цыпкин Г., Шаргатов В. Линейная устойчивость фильтрационного течения с поверхностью раздела газ–нефть в рамках подхода Бринкмана // Изв. РАН. МЖГ. 2022.№3 (2022). С. 56–64.
  12. Форхгеймер Ф. Гидравлика. М.-Л.: ОНТИ, 1935.
  13. Фенчер Д., Льюис Д., Берне К. Физические испытания пород нефтяных и газовых пластов и их свойства. .Инотехника.. 1935.№105.
  14. Минский Е.М. О турбулентной фильтрации в пористых средах. Тр. Всес. НИИ природных газов .Вопросы добычи, транспорта и переработки природных газов.. М.-Л.: Гостоптехиздат, 1951. С. 64–71.
  15. Минский Е.М. Статистическое обоснование уравнений фильтрационного движения // Докл. АН СССР. 1958. Т. 118.№2. С. 252–258.
  16. Schneebeli G. Experiences Sur la Limite de Validite de la Loi de Darcy et L’apparition de la Turbulence Dans un Ecoulement de Filtration. La Houille Blanche. 1955. V. 41.№2. P. 141–149.
  17. Lyubimova T.P., Lyubimov D.V., Baydina D.T., Kolchanova E.A., Tsiberkin K.B. Instability of plane-parallel flow of incompressible liquid over a saturated porous medium // Phys. Rev. E. 2016. V. 94.№1.
  18. Majdabadi Farahani S., Chiapponi L., Longo S., Di Federico V. Darcy–Forchheimer gravity currents in porous media // J. Fluid Mech. 2024. V. 1000.№A89.
  19. Lenci A., Zeighami F., Di Federico V. Effective Forchheimer coefficient for layered porous media // Transp. Porous Media. 2022. V. 144.№2 (2022). P. 459–480.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025