Особенности статики и динамики тяжелого эллипсоида на шероховатой наклонной плоскости

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

В статье рассматриваются задачи о равновесиях и стационарных вращениях тяжелого тела-эллипсоида на абсолютно шероховатой наклонной плоскости. Контакт тела с плоскостью является точечным и происходит без проскальзывания (неголономная связь). Найдены все положения равновесия эллипсоида, показана их неустойчивость в пространственном случае, когда возмущения тела могут происходить с верчением. Показано, что стационарные вращения тела на шероховатой наклонной плоскости не могут быть реализованы.

Об авторах

Г. М. Розенблат

Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ)

Автор, ответственный за переписку.
Email: gr51@mail.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Маркеев А.П. О нелинейных колебаниях трехосного эллипсоида на гладкой горизонтальной плоскости // ПММ. 2022. Т. 86. Вып. 6. С. 784–800.
  2. Маркеев А.П. Динамика тела, соприкасающегося с твердой поверхностью. М.; Ижевск: Ин-т компьют. исслед., 2014. 496 с.
  3. Журавлёв В.Ф. О некорректных задачах механики // Изв. РАН. МТТ. 2016. № 5. С. 36–41.
  4. Журавлёв В.Ф., Розенблат Г.М. Парадоксы, контрпримеры и ошибки в механике. М.: Ленанд, 2017. 240 с.
  5. Делоне Н.Б. Курс теоретической механики для техников и инженеров. М.: Ленанд. 2021. 432 с.
  6. Иванов А.П. Об устойчивости равновесия в системах с трением // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 3. С. 427–438.
  7. Журавлёв В.Ф., Розенблат Г.М. Теоретическая механика в решениях задач из сборника И.В. Мещерского: Системы с качением. Неголономные связи. М.: Либроком, 2013. 192 с.
  8. Рубановский В.Н., Самсонов В.А. Устойчивость стационарных движений в примерах и задачах. М.: Наука, 1988. 304 с.
  9. Bizyaev I.A., Mamaev I.S. Permanent rotations in nonholonomic mechanics. omnirotational ellipsoid // R&C Dyn. 2022. V. 27. № 6. P. 587–612.
  10. Карапетян А.В. Устойчивость стационарных вращений. М.: Эдиториал УРСС, 1998. 168 с.
  11. Карапетян А.В. Устойчивость и бифуркация движений. М.: Изд. МГУ, 2020. 186 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2.

Скачать (74KB)
Метаданные

© Г.М. Розенблат, 2023